324 Ernst Schröder, [24] 



So zerfällt schon d = ad + ad, und ferner wegen d=^b zerfällt 



Jj ^ d + h = d + bd ^ d + ahd + abd und a = ad + abd -f- ab 



je in drei Teilmengen die unter sich disjnnkt sind und zu irgend einem 

 Teile keine, einige oder auch alle der in d resp. a vorhandnen Elemente 

 enthalten mögen. Die Teilmengen von 6 sollen heissen: 



hl = d, b-i = abcl, bi = abd, sodass b^^bi + h, + b^. 



Demgemäss werden wir synthetisch auch das Abbildungsprincip 

 2/ = f/, + j/ä + ya und die als existent nachzuweisende Menge c = Ci + Ci + c^ 

 aus drei disjunkten Teilen zusammenzusetzen haben, sodass je als extern 

 unwirksames Zuordnungsprinzip i/i das c, auf b^, y-, das c, auf b-, und y.^ 

 das d auf 63 eineindeutig abbildet, nämlich 



6, =«/i;C|, b.2 = y-i; c-i, b3 = y3;Cs, c, =2/i;&i, c,=y.,\bi, 63 = 2/3; 63 

 also auch zufolge unsrer strikte einzuhaltenden Adventivforderungen dann 

 b^y;c, c = y;b wird. 



Wie schon angedeutet wird dann erstens zu nehmen sein: 



Cj = a, bi = d, yi = ads, sodass a^c, C| = « ~ rf = &, also Cj ~ bi 



sich erfüllt; d. h. wir bilden mittelst des blos durch die Adventiv- 

 bedingung restringirten z die Menge a wie oben auf die (^ ab. 



Zweitens wird es sich als das nächstliegende empfehlen, die Menge 

 62 auf sich selbst identisch abzubilden, d. h. zu nehmen: 



c-2 = Si, yi = V6i, sodass c-i = di '^ h, also c-i '^ öi ist. 



Weil allgemein 1'« =1 0, wird dann auch sein: 

 y.,z=vh2b-,, d.h. auch ?/., wird die zugehörige Adventivbedingung erfüllen, 

 und es konnten dabei die «/i , y-i unter dem -^ Zeichen deshalb durch y er- 

 setzt werden, weil kraft der Adventivbedingungen y^ auf die unter f, fallen- 

 den Elemente von r, (und ^3) unwirksam ist, ebenso 2/2 '-^^^ ^i^ unter 'c^ 

 fallenden Elemente von r, (und ^3), etc. 



Dann bleibt nur noch drittens eine Menge c-i ~ b.^ nachzuweisen, wo 

 y,j ='^C'ibiy sich auf die Zuordnung zwischen den Elementen dieser beiden 

 Mengen beschränkt, imd c^ mit Cj und c, disjunkt ist, d. h. c3=^ciC2 = 

 'ä {a +1 + d), also 



