[25] Ueber . . . G. Cantor'sche Sätze. 325 



"^3 =$ ä (& + d) 

 ist. Als </- Bilder sind nämlich die Elemente von a und von c, (.sive S^) — 

 die letzteren auch als Ohjekte — bereits vergeben und können ohne 

 Widerspruch zur Eindeutigkeit der Zuordnung als solche nicht weiter ver- 

 wendet werden. Dagegen sind die Elemente von hi = abd, die als solche 

 von a die z- oder «/-Bilder geliefert haben zu ihrer Menge nicht angehörigen 

 Elementen von d, als Objekte zur Abbildung y (d. i. als y-Bilder) noch 

 verfügbar und ausständig. 



Die ^-Bilder derselben könnten von allen in den Prämissen unsres 

 Satzes vorgekommnen Mengen höchstens noch aus der Teilmenge äd=^abd 

 von d und 6 selbst geschöpft werden. Diese, als eine voraussetzungslose, 

 braucht aber der andern Teilmenge ahd von 6 nicht gleichmächtig zu sein; 

 sie kann z. B. verschwinden. 



Und somit müssen, um in der Abbildung y die Elemente von 6. zu 

 decken, eventuell (d. h. sofern dazii die von «rf nicht zufällig ausreichen), 

 neue Elemente herhalten. Solche aber müssen, wenn sie nicht im Denk- 

 bereiche vorhanden sind, demselben zugefügt, adjungirt werden. [Der 

 Einfachheit zuliebe könnte man den Elementen von 6^ lauter neue einer 

 Menge c-^^äbd = äb zuordnen und hätte, anstatt die d^ identisch abzubilden, 

 ein gleiches schon mit der „Restmenge" do + b^ von b thun können]. Dem 

 steht nun nichts im Wege. 



Denn man kann sich z. B. die Elemente von ^3 mit Namen belegt 

 denken. Fügt man den letzteren je einen Accent bei, so kann man diese 

 accentuirten Namen als neue Elemente dem Denkbereiche einverleiben. 

 Oder anders zu reden: man kann den Elementen von b-^ gleichsam einen 

 Spiegel vorhalten und diese Spiegelbilder auch als Elemente gelten lassen! 

 Und dergleichen mehr. 



Fingiren wir also eine Menge f., =^ä(6 -f- d) so, dass h^=y-i; C3, C3='?/3; h^, 

 so wird sich mit dem gefundenen: 



y=i adz + Vahd + a (b -f- d) c-j ahdy, 

 I c^= a + abd -\- a(Jb -\- d) C3 

 also c=^a + bd + v;abd unschwer das Erfülltsein sämtlicher Teile: 



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Nova Acta LXXI. Nr. 6. 43 



