326 Ernst Schröder, [26] 



unsrer Behauptung nachrechnen lassen. (Dabei verschwinden allemal die 

 Terme, in denen ung-leichstellige Glieder Aon y und 7j oder 6 resp. c in 

 relativer Knüpfung zusammentrefl'en). Q. e. d. 



Weil nun unser z, soweit es hinsichtlich a und d intern in Frage 

 kommt, blos Teil des ij ist, so konnte man das externe Verhalten des z 

 auch von vornherein so bestimmt annehmen, dass es mit unserm y zu- 

 sammenfällt; man kann sich unbeschadet der Prämissen schon z zu y „er- 

 weitert" denken, woraus erhellt, dass sich imgrunde schon mit einem Zu- 

 ordnungsprinzip y (sive z) auch hier auskommen Hess. — 



Ob in einem begriiflich völlig bestimmten, nämlich wenn auch unend- 

 lichen so doch abgeschlossenen Denkbereiche unserm Satz 21) unbe- 

 dingte Geltung zukommt, ist eine noch offene Frage, die vielleicht einmal 

 von Belang wird. Im Falle a -\-h^\, äd nicht ~ ahcl wird zwar (für 

 solchen Denkbereich) unser obiger Beweis versagen. Es gelang mir gleich- 

 wohl nicht auch nur ein Beispiel für die Ungültigkeit des Satzes in diesem 

 Sinne zu entdecken oder zu konstruiren. Obschon die Frage noch näher 

 untersucht zu werden verdient, können wir uns für das Folgende mit dem 

 bisherigen Beweis begnügen. 



Man mag den Satz 23) füglich den „Wechsels atz-' von ~ und ^ 

 (resp. O nennen. 



Bei seinen Anwendungen braucht man sich um die .^'-Zeichen so 

 gut wde gar nicht zu kümmern. 



Denn ist z. B. r? ~ ^/ =^ (5, so gibt es auch ein d^ welches diese Vor- 

 aussetzung erfüllt, und gilt 2:{a'^d=^b). Dann gilt auch :S{a=^C'^ö), 



d C 



d. h. es gibt ein c, für das der allgemeine Term dieser 2 wahr ist, und 

 kann man für dieses gedachte c die Aussage hinter dem ^ selbst neh- 

 men und mit andern Aussagen behufs Ziehens von weitern Folgerungen 

 kombiniren. Bei Austausch (Wechsel, Umstellen) der Zeichen ~ und =$ 

 (resp. c^) in einer Doppelproposition muss nur alleraal Sorge getragen wer- 

 den, dass der mittlere Buchstabe («'resp. c) durch einen neuen ersetzt wird. 

 Zu den bis jetzt erledigten tritt nun aber noch eine Gruppe von 

 anscheinend fünf weitern Sätzen G. Cantor's (1. c. S. 434 von ihm mit A, 

 B, C, D, E chiffrirt) hinzu, die sozusagen von schwererem Kaliber sind und 



