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Ernst Schröder, 



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nach demselben Prinzipe x resp. y, nach welchem schon deren Ganzmengen 

 a resp. h projizirt wurden (cf. Figur). 



Wir erhalten so eine nach links unbegrenzte Folge von Teilmengen 

 der einen a sowol als der andern b von unsern zum Ausgangspunkt ge- 

 uommnen Mengen, von denen nach 19) jede in allen folgenden enthalten 



sein muss*, sodass: 



49) 



\ •■•=€«/.+ 1 =€«/.=€•••=€ «4 =€ «3 =€ «2 =€ «1 =€ «. 



[* und zwar nach 20) stets als echte Untermenge soferne dies bei «i und 

 Ji der Fall war. D. h. im „Falle C" gut: 



50) . . «;. + 1 C O;. ■ • C «2 C «1 C «' •• ^/ + 1 C *!'/•• C ^2 C ^1 C ^-1 



Und es wird zunächst der allgemeine Ausdruck für die 2x" sowie 

 die 2x + 1'" von diesen Teilmengen aufzusuchen sein, an den sich die ent- 

 scheidenden Schlüsse knüpfen. 



Indem wir also ausgehen von den Gleichungen 



51) l)^=x■, a, a=x; hi, u^=y, h, h = y\ «i, 



wo natürlich x und y den Bedingungen F^, P^ genügen, haben wir zu 

 nennen: 



( b.2=x;ai, b3 = x;a.2, bi=x;a3, 

 52") 



I «2 = «/;^i- (ii = y\h^ «4 = ?/; ^3: 



Das sind dann Gleichungen, in denen es nach einem bei meinem 

 obigen Beweis von 19) zutag getretnen Umstand, den ich auch dort, gleich- 

 wie Bd. 3, p. 611, als einen allgemeinen Satz betont habe, gestattet sein 

 muss, den relativen Vorfaktor x, resp. y von rechts, in x resp. y konvertirt, 

 als ebensolchen vor die linke Seite zu schieben, ohne dass sie aufhören als 

 Gleichungen zu gelten. 





