34:2 Ernst Schröder, [42J 



(a ~ &, '^ &20Ü+1 ~ hoo ~ l>)^ =€ (^l ~ ^) 



(i '^ «I ~ «200+1 ~ «200 ~ «)i =^ (& ~ a) 



und ist jedes der rechterhand darunter gesetzten Relative ein die angegebne 

 Abbildung vermittelndes — und zwar im gleiclieu Sinne (d. h. etwa das 

 zweite konvertirt) genommen, wie sich zeigen lässt das nämliche. 



Mittelst der für lim. ;. = co in Anspruch genomranen Formel 54): 



58) x;ir,x)^ = {x;y)'^;x 



kann mau das erste derselben auch in die Form setzen: (y; i)^; .r; («/; a;)^, 

 und das zweite in die Form (J; y)"^; y; {x; y)'^, deren Konverses Q; x)'^; ^; 

 (if-, x)"^ ist und mit dem vorigen nicht übereinstimmt, wie man doch erwarten 

 sollte, wenn man die Formel ^ ~ « als a^b rückwärts liest — vergl. 4). 



Der Unterschied ist jedoch nur ein formaler, und kann man in der 

 That das erste Relativ in das letzte, oder umgekehrt, verwandeln indem 

 man dort oo + 1 für den ersten, hier für den letzten Exponenten nimmt. So 

 kommt dort 



Qf-, ^°^; r, x; x; (y, x)'^, hier (^; ^^; y\ y, x; (t,; x)^ 



und hebt sich dort x; x, hier y; y obwohl dies nicht etwa = 1' sondern nur 

 =^ 1' ist dennoch notwendig heraus, ist unterdrückbar, w^onach dann in der 

 That das eine Relativ in das andre übergeht. — Um aber solche Unter- 

 drückbarkeit des i; x resp. y; y strenge zu beweisen, muss man von der 

 Bemerkung unter 52) Gebrauch machen. 



Darnach war «; = x; 6;+i, l) = y; «;,+i, was mit h^+i = x; et), a^+i = y; hi 

 verbunden gibt: 



59) ai = x;x\a}^, ^x = y\y-.^l 



und nun auch für ein (als gerade oder ungerade Zahl) uneiullich werdendes 

 ), die behauptete Unterdrückbarkeit darthut, insoweit unser Abbilduugsprinzip 

 als ein relativer Faktor vor a oder h zu treten hat — q. e. d. 

 Mit alledem ist sichergestellt: 



„ CX) C50 w „OO^ 



oO) {ar^l)\z = {y; x); x; (y; x) = {y; x); y; (y\ x) J 



