348 Ernst Scliiöder, [48] 



^Y0 ao^äj-hz;a, «,=5j-^J-«, ßi=hj-£J-a, ß^, = b ;^z; s;b, 

 « = 6;.J-ä, ß^b^s;a, [somit «=(Sj-i);«, ß^h;Q^ä)] 



bedeutet. In dieser Fassung- ersciieint unser Satz immer noch als ein zu 

 komplizirter — wie man besonders deutlich siebt, wenn man sieb Q, was 

 bebufs der Führung des Beweises angezeigt sein kann, in Faktoren zerfällt. 

 Als solche würden sich zwölf trinoraiscbe ergeben, indem von den zu er- 

 wartenden 3 X 2 X 3 = 18 Faktoren secbse, als « + « oder ß + ß enthaltend, 

 ^ 1 werden, d. i. wegfallen. 



In der That lässt unser Satz noch eine sehr erhebliche Vereinfachung 

 zu. Nennen wir nämlich: 



72) d, =2:(a~ f/=^6), yi=i:{h~c=^a) 



was sich von d, y "i 35) nur durch den Ansatz =^ statt d unterscheidet, 

 so wird: 



d .( 



ebenso y, = 7 + i, und folglich d + i + y = 6i +7,. 



Daher wird nur mehr zu beweisen sein, dass : 



73) 1=€^. +7.- 

 Es wird aber wie oben: 



7, == ^P(6 ^ ^; J; b) (z; b=^a)^ ^Pßoßi , 

 und folglich ist nur mehr zu beweisen, dass: 



74) 1 = ^PR, wo E = «0 «, + A ßu 

 was schon bedeutend einfacher i.st. 



Den Forderungen p,«, resp. P^ß^ kann man übrigens durch ein z 

 schon auf die allgemeinste Weise genügen. Schon für ein beliebiges Relativ 

 a beweist man nämlich leicht den Satz: 



75) (^^«) (.; i + S; ^^ r) = f { ^=:a («i r) « {v ^ü) } 



— vergl. Bd. 3, p. 589. und da nach meinem ersten Inversionstheorem: 



«,=(^; a=^b) = {z ^b ;^a) = {z^l + b), ß,={z=^a + b), 

 so nimmt unser Satz, wenn zur Abkürzung 



