[49] Ueber . . G. Cantor'selie Sätze. 349 



76) iv^(tij-r)ti{rj-ü) 

 genannt wird, die Form an : 



1 = ^[|a =^(ä + 1) w\ Ca + h) w; a j + [/; =^ (« -|- l) tv; {a + h) iv; &} ] 



was sich noch durcli relatives Ausmultipliziren in den Prädikaten unter 

 Anwendung" bekanntester Sätze von Ausscheiden und konvertirtem Umstellen 

 multiplikativ auftretender Systeme und Systemkonverse " unschwer verein- 

 facht zu: 



77) 1 = ^ \(fl =^ tv, hw, a) + {h=^ w; aw; h) 



n 



= 2 {a j- w; hw; a + h j- ?r; aw; ?>). 

 [Es ist z. B. zu berücksichtigen, dass 



an-, hw; J) = w; aiv\ hb^O, bw; hu-; b = b. w; aw; b, etc.] 



Die Behauptung läuft also darauf hinaus, dass mit Rücksicht auf 

 76) [oder die Forderung p„, gleich w; iv + w;w=^l'] von den beiden Sub- 

 sumtionen a=^w;btv; a, h-^w;aw;b entweder die erste oder die zweite (oder 

 beide) auflösbar sein müsse nach der Unbekannten « [resp. tv], wie immer 

 die Mengen «, b auch gegeben sein mögen. Und behufs ihres Beweises 

 wird es wesentlich darauf ankommen, ein Exhaustiousverfahren zu finden, 

 das, indem es den Elementen der einen von beiden Mengen fort und fort mit 

 beliebiger Auswahl Elemente der andern Menge eineindeutig zuordnet, die 

 Elemente dieser oder jener vollständig erschöpft. (Ich lasse das Problem 

 hier stehen). 



Nicht unmöglich wäre es, dass hierbei schon der Begriff der „Ord- 

 nung" mit einschlägigen Sätzen zuhilfe genommen werden muss — was 

 mit rechtfertigt, dass wir im nächsten Paragraphen auch noch auf diesen 

 eingehen. 



■ö"^ 



Als der Gewinn aus unsern bisherigen Betrachtungen ist indess zu 

 verzeichnen, dass Herr G. Cantor gebeten werden kann, sich bei der Fort- 

 setzung seiner schönen Arbeit^), der man mit Spannung entgegensieht, in- 

 bezug auf den freien Gebrauch seiner Sätze B, C uiul E oder 61), sowie 



1) P. S. Inzwischen ist eine solche erschienen, Math. Ann. Bd. 49, p. 207 . . 246 



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