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werde sein müssen, indem von den beiden Subsumtionen rechterhand die 

 eine aus der andern (mit Rücksicht auf die übrigen Voraussetzungen) folgt. 

 Gleichwohl ist diese Folgerung rein analytisch rechnerisch zu ziehen keine 

 völlig leichte Sache, gelingt es nicht in kunstloser Weise und macht einige 

 Umstände, sodass man praktisch beide Subsumtionen als den Ausdruck 

 von 5 führt (obwohl die eine schon genügen würde). Die Thatsache ist 

 lehrreich. Ich werde die Herleitung der Konklusion ^s;y\z=^x aus den 

 Prämissen in 95) bei einer späteren Gelegenheit (zumal in Bd. 3, II) mit- 

 teilen. Der Leser der sie versucht wird inne werden wie manche Schwierig- 

 keiten bei der Verwirklichung des Pasigra])hie-Ideales noch zu bewältigen sind! 



Kommt es so in der That zuweilen vor, dass in unsrer Disziplin 

 der förmliche Beweis für etwas schon a priori Einleuchtendes nicht leicht 

 zu erbringen ist, so zeigt sie sich dafür auch fähig, in ungleich grössrer 

 Fülle, Aufschlüsse zu liefern, die dem verbalen Denken unzugänglich und 

 für deren Gewinnung selbst die bisher üblichen mathematischen Ausdrucks- 

 formen nicht mehr ausreichend erscheinen*. ^Yill man absolut sicher gehen*, 

 so Avird namentlich ülierall da auf unsre Disziplin zu rekurriren sein, wo 

 sich mathematische Fragen mit erkenntnisstheoretischen oder philosophischen 

 berühren. 



Die neue Peirce'sche Disziplin hat hiermit, denke ich, Gelegenheit 

 gehabt, schon eine kleine Feuerprobe zu bestehen. Die G. Cantor'sche 

 Theorie auch. 



Dass sogar sämtliche Begriife aus dem Ideenkreise der G. C an tor- 

 schen Arbeit, um die in so grosser Fülle die Wissenschaft von diesem For- 

 scher bereichert worden, sich — wesentlich ohne Hinzufügung irgend eines 

 „Schlüssels" — mit dem Bezeichnungskapital unsrer algebraischen Logik 

 pasigraphisch darstellen lassen, erscheint mir bereits als gesichert — und 

 ist mir aus dieser Aufgabe eine Mehrarbeit erwachsen, die das Erscheiuen 

 meines Bd. 2, II noch etwas länger verzögert. Aus einer begonnenen Studie 

 über „Einfachgeordnetsein im Ringe herum" (womit sich auch Hr. Vailati 

 beschäftigte) schöpfe ich sogar die Ueberzeugung, dass unsre Disziplin einst 

 fähig sein wird nicht minder, wie die Axiome der Geometrie einzukleiden, 

 so auch die subtilsten Fragen über den Zusammenhang Riemann 'scher 

 Flächen rein analytisch und von der Anschauung losgelöst zu entscheiden. 



