Die selbständige Deflnitioii der Mäclitiskeiten 0, 1, 2, 3 

 lind die explizite Gleichzaliligkeitsbedinjiung. 



Die pasig-rapliisclie Deiinitiou einer Menge (sive eines Systems) a 

 von Elementen habe icli in Gestalt eines binären Relativs unter 2) meines 

 vorigen Aufsatzes angegeben. Ich setze die Menge a jetzt als eine endliche 

 voraus, und erinnere, dass 1. c. die Definition, Bedingung der „Endlichkeit"' 

 pasigraphisch ebenfalls fornuilirt worden — wenn auch nur als eine implizite, 

 in deren Ausdruck nämlich neben a noch ein unbestimmtes binäres Relativ z 

 als Prinzip einer Zuordnung figurirt. 



Bei einer endlichen Menge a kann von der „Anzalil" ilirer Elemente 

 gesprochen werden, ein Begriff, der unter den weiteren Begriff fällt (den 

 wir Herrn G. Cantor verdanken) der Mächtigkeit (oder Cardinalzahl a) 

 einer Menge a überhaUjjt — mit welch letzterem jener sich völlig deckt in 

 jedem Falle seiner Anwendbarkeit, das ist eben im Falle der Endlichkeit 

 unsrer Menge. Ich werde diese Anzahl hier umstämllicher, als numerus 

 von «, mit „Num. a" l)ezeichnen, was ich deshalb kann, weil icli hier gar 

 nicht mit Zahlen zu operiren gedenke, ausser: um sie — (jua Anzahlen, 

 Cardinalzahlen, Mächtigkeiten — zu definiren. 



Es handelt sich um die Beantwortung der Frage: welclic Relation 

 muss eine Menge a erfüllen, damit sie aus gerade zwei Elementen — z.B. — 

 bestehe? Diese Frage wird sich in überraschender Weise beantworten lassen. 

 Doch l)eginnen wir von vorne! 



Die Anzahl der Elemente von « wird bekanntlicli null genannt, 

 wenn die Menge gar keine Elemente enthält, wo sie auch als binäres Re- 

 lativ verschwindet und identisch mit dem logischen Begriffe des „Nichts" 



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