368 Ernst Schröder, [6] 



Es g-ibt ein Element /, daneben ein davon verschiedenes /, 

 welche beide in a enthalten sind, jedoch so, dass jedes von i \\m\ j ver- 

 schiedne' Element h dann nicht in a enthalten sein wird. 



Mittelst Transscription in: 



braucht man sich diesen Ansatz sodann nur vollends „zu verdichten", 

 nach einem reichlichst durch mein Buch illustrirten Verfahren, dessen Technik 

 unschwer zu erlernen ist, und wird das die Angabe 2) beschliessende aus- 

 gezeichnete Relativ erhalten. Dieses wird man, um auch die vorhergehende 

 „Unsubsunition'- zu gewinnen, blos noch in die gewöhnliche Aussagentbrm 

 umzusetzen haben — vgl. Bd. 3, p. 556, 647 (detaillirt gerechnete Beispiele 

 auch p. 618, z. B.). 



Sehen wir uns das Ergebniss noch einen Augenblick an. Zunächst 

 sei erinnert dass, weil a „System" ist, o'; «o' = Oa; o' = 0«; ffO', dergleichen 

 (i' + a)j-l'=(i' + «) j-(rt+ l') = l' J-(ö + l') sein muss, mithin « und « in 

 „analoger" Weise in die Formeln eingehen. Es darf (für diese Dar- 

 stellungsformen derselben) nicht gesagt werden: in „symmetrischer" Weise, 

 weil es wesentlich bleibt, dass a im ersten, « selbst im zweiten relativen 

 Tenne figurire, nicht umgekehrt. 



Nennt man (jedoch) für den Augenblick oVrä = c, so kann unsre 

 UnSubsumtion auch geschrieljen werden als c-(^c;c, symmetrisch inbezug 

 auf a und a (— was vielleicht den Leser paradox anmutet, aljer leicht in 

 extenso aufzuhellen wäre). Dies hat nun den Sinn: dass sooft die Menge a 

 mehr oder weniger als zwei Elemente fasst (sei es auch keines z.B., oder 

 seien es, mit irgend einer ^Mächtigkeit , unendlich viele), dann zuverlässig 

 c^c; c gelten Avird. Und durch die Nicht gelt ung dieser letztern Sub- 

 sumtion ist die Menge a als eine Zweiheit, als ein „Paar" von Elementen, 

 charakterisirt. Ohne die Abkürzung c verwandten wir in 2) zu dieser Defi- 

 nition unsrer Mächtigkeit 2 blos sechs Lettern. 



Es sei erinnert, dass die traditionelle Logik mit ihren Syllogismen 

 bei der L^nterscheidung von „keine", ..einige" und „alle" stehen geblieben ist. 

 Schon die Einzahl vermochte sie nicht zu definiren und erhob sich 1)ei 

 ihren verbalen Ueberlegungen höchstens bis zur Unterscheidung ^on „Ein- 



