376 Ernst Schröder, Die selbständige Definition der Mächtigkeiten etc. [l-A] 



schiedeuer. Hier urteilt mau vdiu Standpunkt einer Logik der Begriffs- 

 inhalte, und auch da dürfte die Qualifikation der Definition als eine ein- 

 fache nur zutreffend zu nennen sein, wenn etwa „Beschaffenheit" und ..Ord- 

 nung" des Geg-ebenseins zu den Urbegriffen, Kategorien gehörten. Wir 

 haben jedoch am Schluss der vorigen Mitteilung gesehen, dass schon der 

 Begriff der „Ordnung" ein ziemlich konii)lizirter ist, der gar viele Wechsel- 

 beziehungen zwischen den Elementen der Menge involvirt. AYenn nun auch 

 das , wovon mau abstrahiren soll, und was in der Definition gefordert wird, 

 schwerlich einfach zu nennen wäre, so könnte es doch noch dasjenige sein, 

 Avas übrig bleiljt, das Definirte! Aber welchen Maasstab sollen wir an- 

 legen, um das zu beurteilen? In dieser Hinsicht scheint mir ausschlag- 

 gebend der Umstand zu sein: dass eine diesen Namen verdienende „Logik 

 des Inhaltes" noch gar nicht geschaffen ist (die unsrige ist durchaus nur 

 eine Logik des L^mfanges — auch in Hinsicht der relativen Begriffe), 

 und solange jenes nicht der Fall — ich bezweifle, dass es jemals geschehen 

 wird — nuiss w(d die Dedekiud'sche Qualifikation massgebend bleiben. 

 Muss man nun im Hinblick auf jene verAvickelte Xatur schon 

 der niedersten Anzahlbegriffe es sehr gerechtfertigt finden, dass die Wissen- 

 schaft längst in Gestalt der „Arithmetik" sich eine eigne Zahlenlogik 

 schuf, so darf' es doch nicht gereuen, einmal auch zu dem Punkte herab- 

 gestiegen zu sein wo die Anzahlbegriffe in der allgemeinen Lngik wurzeln 

 — die keine andre ist als die Logik und Algebra der relativen Begriffe 

 (worunter sich die absoluten ja ebenfalls subsumiren lassen) — ein Ziel, 

 nach dessen Erreichung schon Viele vergeblich sich abgemüht haben, das 

 zu verwirklichen erst möglich wurde auf der Grundlage einer hochent- 

 wickelten „Bezeiclinungskunsf' Avic sie die ... Peirce ....'sehen Forsch- 

 ungen gezeitigt. 



Karlsruhe in Baden, im Februar 1896. 



