[21] üeber bilineare Formen mit konjugirt imaginären Variablen. 397 



V dl/ \ dj V dj V dj \ dj 



ig-gy (Q-gy (e-^,)^'" • • • (p-^,K"' ig-g^r ■ • ■ 



sämmtliehe Elementartheiler der zu a gehijrigen charakteristischen Funk- 

 tion : ( — A + qE \. Ks giebt dann stets eine Form p von nicht verschwin- 

 dender Determinante, dass: N^=P~^AP wird, wo x die C. Jordansche 

 Normalform ist. Die Variablen theilen sich, wie wir sahen, bei dieser 

 Normalform N in Klassen, welche den verschiedenen Wurzeln von | qE — A \ = 

 entsprechen. Es sei nun x auf folgende Art zerlegt: 



N=N, + x, + .. + Xi + iS' 1, + y,,, + . . jsiy, 



hierbei entspreche ^i den zwei Wurzeln d^ -=- und allen zu ihnen gehörigen 



"1 



Elementartheil ern. ebenso ^.2 den zwei Wurzeln d.^^ u. s. w. schliesslich Ni 



d-2 



den zwei Wurzeln di-=-; N„ entspreche der Wurzel g^ und allen für g^ ver- 



dr 



schwindenden Elementartheilern u. s. w., schliesslich entspreche y^-^ der 

 Wurzel gj und deren sämmtlichen Elementartheilern. -Vj wird dann von der 

 Form folgender Substitution sein: 



Analoge Bildungen ergeben sich für No-, N^ . . Ni. 

 Hingegen wird iVJi] die Form haben: 



^/ ^.; . . ^V. g^ Si' g, (£2' + bi') g, (?V + £V-i)- 



