[29] lieber bilineare Formen mit konjiigirt imaginären Variabein. 405 



1=10 j i<=!i' tf'=p."—f'—r+\ ; /.=!« - «=!« ;/'=»,«_/•'_,•+] 



A=s+i r+'>=s-^i ;„=/■-+,. /"+'-^" <•" ;.=s+i r+r^,=s+, (,„_^-^,. ?.«/■'+>• «z* 



Ich bemerke noch ausilrücklich, dass R, keine Veränderliche 3' wo 



r 



;i = l, 2...S ist, enthält: denn die Koefficienten derartiger Glieder, die ihrer 

 Bildimg nach, indem der untere Index r^f + \ wäre, zu B.^^ gehören 

 würden, verschwinden. Hingegen verschwinden bei festen Werthen des x 



und r niemals alle Koefficienten '^. ■/'_.,. gleichzeitig, falls « alle Werthe 

 l\2..iv annimmt; denn die Determinante von -ff^j ist von Null verschieden. 

 Setzt man nun: 



_; «=!(,■ t."=p."—r-\-\ ■ 

 i Z=^ ^ c'-'' .-" ; ;•= 1; 2 . . f: ;. = 1, 2 . . 5, 



."=1 t/'=r "■ '' 



wo i die imaginäre Einheit ist, so geht der erste Theil von H^t^ in die Form: 

 '7 i (/ Z' - -J- A + 'r i (/ Z' - f Z'] + .. 'r i U Z' - -J- Zf\ + 



X=s 



+ .. 



:^ i / z'--7- z' 

 =1 \ r r r r 



über. Diese Form besitzt 2 s f = iy + p" -\- . . -fj/ Variablenpaare; da die 

 Determinante von -fffi] nicht verschwindet, so kann auch kein Variablenpaar 

 fehlen. Der Trägheitsindex wie die Charakteristik dieser mit dem ersten 

 Theile von H^^^ aequivalenten Hermiteschen Form ist gleich 



Wir haben nun H zu behandeln. Zu diesem Zwecke setzen wir 

 zunächst: 



_; /i=:wtf=pf^—r-\-\. j 

 i Z'= J :2- c^'z'';r=\-2..f'-X = s+\;.s + 2..w. 



»^ «=1 t^,^^ rtf tf 



