408 Alfred Loewy, [32] 



Ich bemerke noch ausdrücklich, dass IL kein Glied mit ^ ' wo 



' r 



/l = l,2..5 ist, enthält, da die Koefficienten derartiger Glieder, die ihrer 

 Bildung- nach etwa zu R^ gehören würden, verschwinden. Ferner mache ich 

 darauf aufmerksam, dass ich in den beiden letzten Summanden des ersten 

 Theiles von H^^^ und auch nur in diesen die Summe aller // von i . . s nicht 

 bis tv nehme; dies kann geschehen, denn alle Glieder mit den Variablen: 



z 's '' , wo // = s + 1, s + 2 . . w; ;i = 1, 2 . . s und die zu diesen konju- 



girten treten in ^i auf. Hierzu füge ich noch die beiläufige Angabe, dass 



bei festen AVerthen des x und r, niemals alle Koefficienten c ' " wenn 



rp'—r-\-V 



ji alle Werthe \,2..u- annimmt, gleichzeitig verschwinden: denn die Deter- 

 minante von -^[1] ist von Null verschieden. Setzt man nun: 



fi=wt"=pf'—r+\ . _ 

 i z = :^ ^ c ■ z' . r = 1, 2 . . f , ;i = 1, 2 . . s, 



wo «■ die imaginäre Einheit ist, so geht der erste Theil von ü^^^ in die Form ; 



'5' iU^--7-:^ + '''^-' iU-r-7-^ + . . + ''-^ rUt-7^ . . + 





, „ - A '^ -r. " / « 



I -2 C Z 



}Z\ r+1 /,=i r+ir+i r+i 



über. Diese Form besitzt 2s /"' -|- s^jj' + jj" -f . . + j»* Variablenpaare; da 

 die Determinante von i^[i, nicht verschwindet, so kann auch kein Variablen- 

 paar fehlen. Der Trägheitsindex der Form ist gleich oder grösser als s f, 



d. h. ^E\^-\-E R j + . . J? i^^A. Die Charakteristik dieser mit dem ersten 

 Theil von -ff[i] aequivalenten Form ist ebenfalls ^ E i^^ + ^(^) + . . + -^^ß)- 



Wir haben noch -R zu behandeln. Zu diesem Zweck setzen wir zu- 

 nächst: 



_ „=iff/'=p,«— r+l . 



iZ ^ I 2- c '' z'\ r=l,2 ..f+i;k = s + l,s + 2 ..UK 



