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Ueber bilineare Formen mit konjiigirt imaginären Variablen. 



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also genau dieselben Elementartlieiler wie die Substitution der y j, in iVj. 

 Die gefundene Substitution der Y'_>. führt nun in Verbindung mit der Sub- 

 stitution der ^y. gemeinsam mit den koiijugirt imaginären Substitutionen 

 eine Hermitesclie Form von nicht verschwindender Determinante, nämlich: 

 i f^i:jc^f_Y^f_ — x ^)Y^)\ iji ^[(.]^ nber; diese Form hat den Trägheitsindex 



wie die Charakteristik : m' + m" + . . »**"'. Da N, zu der gefundenen Substi- 

 tution ähnlich ist, so transformirt es geraeinsam mit der konjiigirt imaginären 

 eine aequivalente Form in sich; diese ist also eine Hermitesche Form //; von 

 nicht verschwindender Determinante mit der Charakteristik m' + m" + . . + )n^"\ 

 Die von der Substitution Xi gemeinsam mit der konjugirt :v, in sich 

 übergeführte Hermitesche Form i/i kann leicht direkt angegeben werden; 

 ich füge dies noch bei. Zu dem Zwecke setze man: 





^„;._,;.+, + r , ' ) ■",„>-,■>■ + 





»r- — »•'■ — 1 



Hierbei ist: 



;. 



+ ('"V'l'^i-,. 





,jA _,.;._! 



m'- — >•'■ — s+ 1 



y^ und die konjugirt imaginäre Substitution führen die Hermitesche Form 

 H^ von nicht verschwindender Determinante: 



'■^Yy'; + i'"\ 'Vj;. 



■ 1 Vm^- 



-/. I }. 

 1 V »(/' 



1 l^m'—X 

 m^—l 



+ ("''r')Ü ,+ 



1 



■'^.(^..A + ("'r]v-i + ( ']v,„,_. 



m'—l 



+ 



-IX y , 



in''— 2 

 1 



m'- — 1 



+'^kL + ''"''-'^'' 



i>-^-i 



m^'—l 



-f 

 + 



m'- 



2 ) •'m^—i 



•) 



+ • 

 + • 

 -I- • 



in sich ülier. 



... + . 



