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sich überführt und deren charakteristische Funktion für 

 eine beliebig vorgegebene Grösse vom absoluten Betrage 



1 mit dem Maximum 23'+! als Elementartheilerexponen t 



verschwindet. Falls 2' = 2 i^*' niuss man offenbar 2 q' statt 



2 17' + 1 setzen. 



Der höchste Elementartheilerexponent, welcher zu 

 einer Wurzel der charakteristischen Gleichung, die nicht 

 den absoluten Betrag 1 hat, gehören kann, ist die Charak- 

 teristik 2'. P2s giebt auch stets Substitutionen, welche ge- 

 meinsam mit ihren konjugirt imaginären eine gegebene 

 H e r m i t e s c h e Form von nicht verschwindender Determi- 

 nante mit der Charakteristik q' in sich überführen, und 

 deren charakteristische Funktion für eine beliebig vor- 

 gegebene Grösse, welche nicht den absoluten Betrag 1 h ;i t . 

 u n d den h ö c h s t e n m ö g 1 i c h e n E 1 e m e n t a r t h e i 1 e r e x p n e n t e n . 

 nämlich die Charakteristik q' der Hermiteschen Form, auf- 

 weist, verschwindet. 



Hieraus ergiebt sich folgende Definition der Charakteristik 

 einer H e r m i t e s c h e n Form: 



Die Charakteristik einer Her mit eschen Form von 

 nicht -verschwindender Determinante ist diejenige Zahl, 

 welche im Maximum als Exponent eines Elemen tartheilers 

 der charakteristischen Funktion einer linearen Substi- 

 tution, welche in Verbindung mit ihrer konjugirt imagi- 

 nären Substitution die H e r m i t e s c h e Form in sich t r a n s - 

 formirt, auftreten kann und thatsächlich auftritt, wenn 

 dieser Elemen tartheiler für eine Grösse, Avelche nicht den 

 absoluten Betrag 1 hat, verschwindet. 



Ferner wird die Charakteristik auch auf folgende Weisen detinirt: 



Die Anzahl sämmtlicher verschiedener Wurzeln: 



(l: cl, ..d,:^,; -,;••-, , denen nicht der absolute Betrag 1 zu- 

 kommt, und welche die charakteristische Gleichung einer 



