[571 lieber bilineare Formen mit konjugirt imaginären Variablen. 433 



sämmtliche verschiedene reelle Wurzeln der charakteristischen Gleichung: 

 —A + qE\ = Oj welche nicht der positiven oder negativen Einheit gleich 



sind, vorstellen; c/, + ,; Tl^^,; ^-; ^; ./,+,; .7,_,,; ^^; =^; . . . 



seien sämmtliche verschiedene imaginäre Wurzeln der charakteristischen 

 Gleichung: | — A + q E \ =0^ welche nicht vom absoluten Betrage 1 sind; 



^i 9-2 ■ ■ 9ji, ^ — • ■ • — seien sämmtliche verschiedene imaginäre Wurzeln 

 "i Si "ji 



der charakteristischen Gleichung von Ä, welche den absoluten Betrag 1 

 haben. Ausser den angegebenen Wurzeln kann die charakteristische 

 Gleichung | — A + qE\^o mir noch die Wurzeln +1 und — i besitzen. 

 Da sich die Variablen bei der zu A gehörigen Normalform N in Klassen 

 theilen, welche den verschiedenen reellen bez. Paaren konjugirt imaginärer 

 AVurzeln der charakteristischen Gleichung i — A -{- q E \ = entsprechen, 

 können wir N auf folgende Art zerlegen: 



hierbei entspreche N^ den zwei reellen reciproken Wurzeln d^ -j und 

 allen zu ihnen gehörigen Elementartheilern , ebenso ]^\ den zwei reellen 

 reciproken Wurzeln d^ und -j u. s. w. schliesslich ^\ den zwei reellen 



reciproken Wurzeln 'k^ und y-; ^\ + i entspreche den zwei Paaren konjugirt 



h 



1 1 



imaginärer Wurzeln d,,^- di + i] i ; = ; ^\+-2 den zwei Paaren kon- 



jugirt imaginärer Wurzeln f';,+2, <??,+2, "7 , ^ u.s.w. schliesslich ^\+i, den 



zwei Paaren konjugirt imaginärer Wurzeln dj^^j^-, di^^i^; ^ ^ und allen zu 



ihnen gehörigen Elementartheilern. ^\^ entspreche dem Paare konjugirt 



1 



Nova Acta LXXI. Nr. 8. 57 



imaginärer Wurzeln i/j, — = (/i und allen zu diesen Wurzeln gehörigen 



