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Elementartheilern, ebenso -ZV^q dem Paare konjugirt imaginärer AVurzeln g, 

 g^ u. s. w. scliliesslicb Ny^^ dem Paare konjugirt imaginärer Wurzeln 7,1 ^^,; 

 enthält die charakteristische Gleichung \qE—A\=o auch die Wurzeln 

 + 1 und —1, so mögen diesen und allen zu ihnen gehörigen Elementar- 

 theilern die Theile -%,i+,] und ^\ji+-2] entsprechen. 



Die Substitution ^i führt eine reelle quadratische Form Q, von nicht 

 verschwindender Determinante in sich über; mit der Herleitung dieser Form 

 Qi brauchen wir uns nicht näher zu beschäftigen, da diese Form bereits 

 von Hrn. C. Jordan in der schon mehrfach citirten Arbeit „Sur les trans- 

 formations dune forme quadratique en elle-meme"^) aufgestellt wurde. Wir 

 füffen nur die Bemerkung hinzu, dass die Charakteristik dieser reellen 

 quadratischen Form Vi nach pag. 51 gleich oder grösser als die Summe 

 aller Exponenten der sämmtlichen Elementartheiler, welche zur AVurzel dy 

 der charakteristischen Gleichung gehören, sein muss. Nun hat die P^rm 

 (?i doppelt so viele Variablen als die Summe aller Eleraentartheilerexpo- 

 nenten, die zu (\ gehören, angiebt; mithin ist die Charakteristik von Q^ 

 genau gleich der Summe aller Exponenten von sämmtlichen Elementar- 

 theilern, die zu (/i gehören; gleichzeitig ersieht man, dass der Trägheits- 

 index von Qi gleich der Charakteristik ist. Genau analog ist bei dem 

 Nachweis der Existenz der reellen Formen Q., bez. Q3, Q^ . . . Qu von nicht 

 verschwindender Determinante, welche von -V^ bez. N^^ N^ . . . T^, in sich 

 transformirt werden, zu verfahren. 



AVas nun -^^i,+i betrifft, so wird es von der Form folgender Sub- 

 stitution : 



1) a. a. 0. p. 353—356. 



