446 Alfred Loewy, lieber bilineare Formen etc. [70] 



besitzen sollen, wobei Elementartbeiler mit den Exponenten 

 2 stets paarweise auftreten, die Charakteristik der reellen 

 quadratischen Form; hierbei muss n'^Sq' sein. 



Wie wir gesehen haben, hängt also die Charakteristik einer reellen 

 quadratischen Form von nicht vei-sch^viiidender Determinante auf das Innigste 

 mit den reellen Transformationen der Form in sich zusammen. "Wir liaben 

 auch das besonders eigeiithiimliche Ergebniss gefunden, dass man ausgehend 

 von allen reellen Transformationen, welche eine reelle quadratische Form 

 in sich überführen, die Charakteristik der Form definiren kann. 



Betrachtet man alle reellen quadratischen Formen von nicht ver- 

 schwindender Determinante mit gleichvielen Variablen und gleichem Werth 

 der Charakteristik als zu derselben Formenklasse gehörig, so repräsentirt 

 die Charakteristik eine literale Invariante in folgendem Sinne: Sie legt 

 unter den charakteristischen Funktionen, welche überhaupt bei der reellen 

 Transformation reeller quadratischer Formen von niclit verschwindender 

 Determinante in sich auftreten können, diejenigen besonderen fest, welche 

 sich bei der reellen Transformation von Formen der vorgelegten Klasse 

 darbieten können; umgekehrt kaini man die Charakteristik der Formcn- 

 klasse aus den zugeordneten charakteristischen Funktionen erschliessen. 



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Januar 1897. 



D r u c k f e h 1 e r - B e r i c h t i g u n g e n . 

 p. 12, letzte Zeile lies P' S P statt P' S P. 

 p. 20, Zeile 17 lies ^ statt /'. 



