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Betrachtet man imii die Längen Verhältnisse m dieser winkel- 

 treueu ««-Abbildung der Ellipsoidzone von 2" 40' Breite auf eine ent- 

 sprechende, 2" 39' 45,"9 breite Zone der Kugel A' mit dem Halbmesser A, 

 so nimmt der Werth von ;« von dem Parallelkre's Vo, "o aus. wo er 1 ist, 

 gegen Norden und Süden hin zu, aber wie schon erwähnt sehr langsam; 

 man überzeugt sich leicht, dass dieses Entfernen von 1 langsam genug ist, 

 um für den ^laassstab 1 : 200000 (bekanntlich sogar für viel grössere 

 Maassstäbe, ja für die gewöhnlich verlaugte Genauigkeit selbst für den 

 Maassstab 1 : 1) die Annahme zu rechtfertigen, die Uebertragung der 

 Ellipsoidzone auf die Kugelzone sei in den kleinsten Theilen kongruent 

 (im wirklichen, nicht im Jordan 'scheu Sinn), d.h. winkeltreu und flächen- 

 treu zugleich. Eine solche Abbildung der Ellipsoidoberfläche auf die 

 Kugel Oberfläche ist mathematisch unmöglich, praktisch genau aber bei 

 der geringen Excentricität der Meridianellipse auf dem angegebenen Wege 

 sehr einfach zu erhalten, wobei die Breite der Zone, für die die Annahme 

 zulässig ist, selbstverständlich mit den Anforderungen an die Rechnungs- 

 schärfe wechselt: während man selbst für die feinsten Rechnungen im Maass- 

 stab 1 : 1 die Annahme machen kann für eine Zone von 1" Breitenunterschied, 

 kann man für sechsstellige Rechnung die Zone selbst über ö" und mehr aus- 

 dehnen und jene Annahme immer noch als zutreftend voraussetzen. Für 

 die uns hier beschäftigende Abbildung einer Zone von nicht ganz 3" Breiten- 

 unterschied im Maassstab 1 : 200000 ist die Annahme, die «-Abbildung sei 

 in den kleinsten Theilen kongruent, winkeltreu und flächentreu zugleich, 

 unbedingt zulässig, und es ist ganz überflüssig, neben der durch die Tab. 3 

 gegebenen winkeltreuen Uebertragung noch eine besondre flächen- 

 treue zu betrachten oder eine vermittelnde: übrigens wären auch die 

 Rechnungen für diese Uebertragungen rasch zu erledigen (Anleitung dazu 

 ist a. a. (). S. 32 — 37 gegeben, wobei zu bemerken ist. dass sich die Be- 

 stimmung von y auf naheliegenden AYeg vereinfachen lässt, wenn man einer 

 mir von Herrn Prof. Frischauf gemachten Bemerkung folgend, auf die 

 Be.stimmung von (x — y) ausgeht; man erhält dafür: 



y-rf=-le^-(l + ^ e^) sin 2 y + ^^^ e» sin 4 y _ . . . 



