ist jene, von welcher aus gesehen die positiven Seiten der Ebenen 
im Sinne einer Rechtsdrehung liegen. Umgekehrt bestimmt sich 
hieraus aus einer gegebenen Ebene und einer in ihr liegenden Ge- 
raden, die positive Seite einer zweiten durch letztere geführten 
Ebene. 
Wird in derselben Ebene zu einer Geraden eine zweite ge- 
zogen, so soll als positive Richtung der letzteren diejenige be- 
trachtet werden, in welche durch eine Rechtsdrehung um den 
Durchschnittspunkt, die positive Richtung der ursprünglich gege- 
benen Geraden hineinfällt. 
Bei parallelen Ebenen und Geraden sollen, wenn noch darüber 
willkürlich verfügt werden kann, die positiven Seiten gleich ge- 
richtet angenommen werden. 
Unter dem Winkel zweier Ebenen oder Geraden möge der 
kleinste Winkel verstanden werden, um welchen die Drehung zu 
geschehen hat, damit die positiven Seiten zusammenfallen. 
Wie im barycentrischen Caleul durch Punkte und numerische 
Coefficenten andere Raumpunkte bestimmt werden durch gewisse 
Ausdrücke, so bestimmen ganz analoge Ausdrücke Ebenen und 
Gerade durch Ebenen und Gerade und numerische Coefficienten ; 
und während der erstere Calcul mechanisch gedeutet auf Schwer- 
punkt - Bestimmungen basirt, bildet für den letzteren die Ermitt- 
lung der Resultante gegebener Kräfte die Grundlage. 
Die früher angedeuteten Transformationen beziehen sich auf 
Aufgaben von der Natur der folgenden: 
Wenn : = JJ'J" ist, aus den gegebenen Ausdrücken der 
Ebenen durch Ebenen-Coefficienten, den Ausdruck von % in Punkt- 
Coefficenten zu finden. 
Die Lösung aller dieser Aufgaben ist eine sehr einfache und 
geschieht nach demselben Principe. Man betrachtet nämlich J'J .J" 
wie ein wirkliches Product und erhält durch Entwicklung dessel- 
ben den gewünschten Ausdruck, indem man bezüglich der Situa- 
tionszeichen-Producte gewisse Multiplicationsregeln einhält. 
Es hätte zwar mehr den Kern der Sache getroffen, wenn ich 
sofort die Untersuchungen mit der Betrachtung eines imaginären 
