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2) Ebene im Ebenenbündel. Es seien drei nicht durch 
dieselbe Gerade gehende Ebenen J, J, J, gegeben, ausserdem drei 
Coefficienten A, A, A,. Man soll einen Punkt 2 so bestimmen, 
dass 
ist. ’ 
Man denke sich drei Strecken, deren Längen A, A, A, sind 
normal zu J, J, J, genommen und sodann 
Mi Ad, = A, H A, 
construirt. Führt man durch J,J,J, eine Ebene J senkrecht 
zur Richtung von A, so hat jeder Punkt dieser Ebene die ge- 
wünschte Eigenschaft. 
Um dieses zu beweisen, bestimme man nach (II, 1) eine 
Ebene J' so dass 
4 — A +4; Ali A Sir A,ldril 
wird. Sucht man dann ebenso wie in (U, 1) eine Ebene .J, welche 
durch J’ J,, also auch durch J,J,.J, hindurch geht und auf der 
Richtung von 
4i—=4+4,—-4+4 +4, 
senkrecht steht, für welche also, wenn © in ihr liegend ange- 
nommen wird 
A\Fi| + A, li] 0 
ist, so folgt auch durch Substitution für diese Ebene die zu er- 
füllende Gleichung. 
Für jeden Punkt ‘', der nicht in ./ liegt, hat man 
PIPZIED IE 
und weil auch 
4,17,2]|+4,|5,|=4]|J%] 
ist, so folgt für jeden nicht in J liegenden Punkt 
2‘) 4,195,°1]+41,%| +4 |JE | —=AlJSV |, 
also nicht Null, da A nicht Null werden kann, weil die Richtun- 
gen von A, A, A, nicht in einer Ebene liegen. Es gibt also nur 
eine Ebene von der obigen Beschaffenheit und ist auch die Ord- 
nung, in welcher man die früher zu ihrer Bestimmung angewendeten 
Constructionen ausführt, ganz willkürlich. 
Zusätze. a) Die Lage der Ebene .J im Ebenenbündel ist 
nur abhängig von der Lage der drei Ebenen J, J, J, und den 
Verhältnissen der drei Coefficienten A,:A,:4A,. 
