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Durch Aenderung des Verhältnisses A, : A, durchläuft J' 
alle Lagen im Ebenenbüschel J, J, und der Schnitt von J’ auf 
J,, durch welchen J geht, alle Lagen eines Strahlenbüschels in 
J, J,J,. Da nun .J durch Aenderung von 4’: A, ebenfalls alle 
Lagen des Büschels durchläuft, dessen Träger der dem A,: A, 
entsprechende Schnitt J' J, ist; so kann je nach dem Werthe 
von A,:A, und A':A, oder, was dasselbe ist, von A,:A,:A,, 
J jede Lage im Ebenenbündel annehmen. 
b) Für jede Ebene J im Bündel gibt es nur ein Werth- 
system der beiden Verhältnisse A ,:A,:A,, so dass bezüglich 
irgend eines Punktes 2 derselben die Gleichung 2) besteht. Denn 
nimmt man senkrecht zu .J die Länge A beliebig, so soli 
Anl AHA 
sein, wobei die Richtungen von A, A, A, vorgeschrieben sind. 
Der Endpunkt von A, liegt aber in der durch den Endpunkt von 
4 parallel zur Ebene A, A, geführten Ebene, ist also bestimmt 
und hiedurch werden es dann auch die Längen von A, und A,, 
da sie zwischen zwei Punkte nach gegebenen Richtungen einzu- 
schreiben sind. 
c) Betrachtet man J, J, J, als Fundamentalebenen, so kann 
durch eine Gleichung wie 2‘) jede Ebene des Ebenenbündels dar- 
gestellt werden. Auch hier kann man, wie in (II, 1, ce.) ausein- 
andergesetzt, abgekürzt schreiben: 
A, J, +4,J, ar 4,.J; RE A,J 
oder A, J, + 4,9, +4, I, = J 
oder, indem man durch einen der Coefficienten dividirt, noch ein- 
facher 
J, +#MJ, +NJ, =J. 
d) Es seien ./ und ./' zwei Ebenen des Bündels und 
A dh J, + 4, J, + 4, J;, 
A AN A, Far T 
unter A und A’ immer die Längen der geometrischen Summen 
der rechts stehenden Coefficienten in der oben (Il, 2) erläuterten 
Weise verstanden. Jede Ebene des Büschels / .J' kann dargestellt 
werden durch 
AJ x A J 
