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füllen und es ist somit auch die Ordnung, in welcher man die 
früher zu ihrer Bestimmung angewendete Construction ausführt, 
ganz willkürlich. 
Zusätze. a) Die Lage der Ebene J ist nur abhängig von 
der Lage der vier Ebenen J, J, J, J, und den Verhältnissen der 
vier Coefficienten A, :A,:4A,:A,, denn nur von diesen Verhält- 
nissen und nicht von den absoluten Werthen der Coefficienten 
hängt die Lage der Ebene J' im Ebenenbündel J, J, J, und der 
Ebene J im Ebenenbüschel J' J, ab. Je nach den Werthen der 
Verhältnisse A, :A,:A, kann J' jede Lage im Ebenenbündel 
J, J, J,, somit auch der Schnitt von J' und J, auf dieser Ebene 
jede Lage annehmen. Da dann je nach dem Werthe von A':4; 
oder A,, J jede Lage im Ebenenbüschel J' J, annehmen kann, so 
kann J überhaupt jede Ebene des Raumes werden, denn jede 
Ebene des Raumes muss einem der Büschel J' J, angehören. 
b) Für jede Ebene J des Raumes gibt es nur ein Werth- 
system der Verhältnisse A,:A,:4A,:A, so, dass bezüglich eines 
beliebigen Punktes ö derselben die Gleichung 3) erfüllt wird. Denn 
nimmt man senkrecht zu J die Länge A beliebig, so soll 
A=4+4 +4 +4, 
sein, wobei die Richtungen von A, A, A, A, vorgeschrieben sind. 
Die Ebene .J schneide J, in J J,. Durch diesen Schnitt und durch 
J,J, J, muss die Ebene .J' gehen, deren Lage somit gegeben ist. 
Hiedurch ist aber auch die Richtung von A‘ bekannt, die mit 
A und A, als Normalen zu J und J,, die sich auf 7 schneiden, 
zur selben Ebene parallel läuft. Zieht man also aus dem Anfangs- 
punkt von A eine Parallele zu A’ und aus dem Endpunkt eine 
Parallele zu A,, so sind durch den Schnittpunkt derselben die 
Längen so bestimmt, dass 
A=- +4, 
ist. Construirt man noch wie in (II, 2. b,) 
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so hat man für ein beliebiges A die vier Coefficienten bestimmt 
und somit ihre Verhältnisse eindeutig angegeben. 
c) Betrachtet man J, J, J, J, als Fundamentalebenen, so 
kann durch eine Gleichung wie 3) jede Ebene / des Raumes dar- 
gestellt werden. Auch hier kann man wie früher abgekürzt 
schreiben: 
