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AISM HPA KEANE 
A=A +4,+A,-+.-:., 
so sind alle Ebenen zu einander parallel. 
Ist 
J=AJI FA N, 
und zugleich J, parallel zu J, so muss auch J, parallel zu J sein. 
c) Es seien die Punkte ö, ö, i,.... in im Raume gegeben, 
und die Coeffieienten A, A, A,.... An. Durch die Punkte sollen 
drei Schaaren paralleler Ebenen geführt und zu jeder Schaar die 
Ebene ./ J‘ J bestimmt werden durch die Gleichungen: 
Asch A, J, + 4A, J, +4, Je 
AJ=AJF, +4, I,+4,JS,4+..:..+ An Sn, 
AF"'=A, J'-+4A,J", +4, J",4+..:.:+ And"n, 
A—=4A +4, +4, +-:..+ An. 
Sodann ist der Punkt 
vH JuT" 
der Schwerpunkt, der mit den Massen A, A, A,.... An behafte- 
ten Punkte ö, :,i,... in. 
Um dieses einzusehen, multiplicire man die zweite und dritte 
Gleichung mit beliebigen Coefficienten x und y und addire hier- 
auf die ersten drei Gleichungen, so erhält man: 
AI+EF LyS)= 2A teArgHM). 
Es sind aber 
Ra 1 Res Lee a RE Be ne Sue INN Din 
A+2 I, +-yF’-=|j1l+zx+y|. J% 
parallele Ebenen der Ebenenbündel in © und in ö. Substituirt 
man diese Werthe und lässt den gemeinschaftlichen Factor fort, 
so wird obige Gleichung 
AM=AJIF"+A, TS" HA, I," +....+ An da". 
Dieses Resultat lässt sich so aussprechen : 
Führt man durch die Punkte i, i,i, .... in eine beliebige 
Schaar paralleler Ebenen JO), JO), JE)... JO. und bestimmt 
mittelst der Coefficienten A, A, A, ... An eine Ebene .J(*) aus. 
ee TON ATI; SA TON A, 
so geht jede solehe Ebene ./) immer durch einen und denselben 
Punkt : hindurch. 


