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Für jeden Punkt ö dieser Ebene J\) gilt die Gleichung 
AO HA, 19T... + N) Ian 
die nach Gleichung 4) in Zusatz b) mit derselben Bedeutung der 
dort gebrauchten Bezeichnungen auch durch die folgende ersetzt 
werden kann 
AS, IJFLATEIOT EA, I Dez 
Da diese Gleichung gilt, welche Lage auch J ©) haben mag, 
indem 2, 2, %, .-. in für jede Schaar paralleler Ebenen unverändert 
bleiben, so kommt dem Punkte ; dieselbe Eigenschaft zu, durch 
welche der Schwerpunkt der mit den Massen A, A, A, .. . An be- 
hafteten Punkte :, ö, ö,... in von Möbius geometrisch definirt 
worden ist. 
d) Mit einer ganz naturgemässen Erweiterung der Bedeu- 
tung kann man eine allgemeine durch Gleichung 4') bestimmte 
Ebene .J, die geometrische Summe der Ebenen J, J,J,.... 
nennen. 
I1. 
Bestimmung der Lage von Geraden. 
1) Die Gerade im Strahlenbüschel. Es seien zwei sich 
schneidende Gerade j, und j, gegeben, ausserdem zwei Coefficienten 
a, und a,. Man soll 
4) Eine durch j, j, gehende Ebene J so bestimmen, dass 
la) a, sn 5, J) ta, sn(j,J) = 0; 
B) einen in der Ebene von 5, j, gelegenen Punkt © so be- 
stimmen, dass 
15) &, I; | +0, 13, ® 1 Et 
ist. — Um diese Aufgaben zu lösen, denke man sich zwei Längen 
a, und «a, parallel zu j, und j, genommen und h 
a RN 
construirt. Zieht man durch j, j, eine Gerade j parallel zu «a, so 
erfüllt jede durch diese Gerade geführte Ebene die Gleichung 
14, und jeder in der Geraden gelegene Punkt die Gleichung 15, 
Die Richtigkeit dieser Lösung ergibt sich für Ia aus (J, 5). 
wenn man die Normale zur Ebene J zieht, und für Ip aus (I, 7), 
