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So wird sich z. B. analog dem Zusatze d) 
(a, 7 X ad, Fr (a, nu u a,') 3: ne (a; Hi U a,‘) ir 
als der Ausdruck einer Ebene im Strahlenbündel, bezogen auf die 
Fundamentalstrahlen 7, 3, 3,, ergeben, da er alle Elemente des 
dem Träger 75)‘ zugehörigen Büschels umfasst, wobei 
01, +0,3, Ar andan 
’=aJ,tr%Irt 9%), Ist. 
3) DieGerade im ebenen Systeme. Es seien drei nicht 
durch denselben Punkt gehende aber in derselben Ebene liegende 
Gerade j, j, j, gegeben, ausserdem drei Coefficienten a, a, a 
Man soll einen Punkt < der Ebene so bestimmen, dass 
3) a,lj,ilta,lj,ilt+a,|j,ii— 0 werde. 
Man denke sich drei Längen «a, «a, a, parallel zu 5, 5,j, und 
sodann die geometrische Summe 
e—a+0.+0 
construirt. Es werde vorausgesetzt, dass «a nicht Null, also das 
aus den gegebenen Strecken gebildete Dreiseit nicht geschlossen sei. 
Nun construire man wie in 1) eine Gerade 7‘, die durch 
3, 3, hindurch und zu 
3° 
ua 
parallel geht. Führt man dann durch den Schnitt 7'7, eine Gerade 
i parallel zu a; so hat jeder Punkt dieser Geraden die gewünschte 
Eigenschaft. 
In der That ist : ein solcher Punkt, so ist wegen Gleichung 1'g 
alheira,intl—alje| 
und in Folge der Gleichung 1 
a IJtil+e, 3; ®| 1 
da 5 durch j‘j, geht und zu 
a—a+a, 
parallel ist. Durch Substitution folgt aber sofort die Gleichung 3). 
Für jeden nicht in 7 gelegenen Punkt © der Ebene hat man 
(Gleichung 1'p ) 
ln ra, li, —a|j% | und 
ala. lealyil, 
woraus durch Combination hervorgeht, dass 
3) eilt tiltaInil—ealjil, 
also nicht Null ist. Es gibt also nur eine Gerade, deren Punkte 
