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der Gleichung 3) genügen und es ist somit auch die Ordnung, in 
welcher man die zu ihrer Bestimmung angewendete Construction 
ausführt, vollkommen willkürlich. 
Zusätze: a) Die Lage der Geraden j ist nur abhängig 
von den Lagen der Geraden 7, j, j, und den Verhältnissen der 
Coeffiecienten. Je nach dem Werthe von a,:«, kann j' durch jeden 
Punkt von 7, hindurchgehen und je nach dem Werthe von a':a, 
auch 5 jede Lage im Strahlenbüschel 57° 5, annehmen. Da jede 
Gerade der Ebene einem der Strahlbüschel 7‘ 7, angehören muss, 
so kann 7 jede Gerade der Ebene werden. 
b) Für jede Lage der Geraden 5 gibt es nur ein Werth- 
system der Verhältnisse a, :a,:a,, so dass die Gleichungen 3) 
und 3‘) erfüllt werden. Denn nimmt man parallel zu 5 die Länge a 
beliebig, so soll 
e—-—4,+90,+9 
sein, wobei die Richtungen von «, a, a, vorgeschrieben sind. 
Die Gerade j schneide 7, in 7j,. Durch diesen Schnitt und 
durch 5, j, muss aber 5‘ gehen, deren Lage somit bestimmt ist 
und hierdurch auch die von «. Zieht man also aus dem Anfangs- 
punkte von a eine Parallele zu 7‘ und aus dem Endpunkte eine 
Parallele zu j,, so sind durch den Schnittpunkt die Längen «' und 
a, so bestimmt, dass 
a—a + a, 
ist. Construirt man dann auf dieselbe Weise 
a —=a + 4, 
so hat man für ein beliebiges « die drei Coeffieienten eindeutig 
bestimmt, wodurch die Verhältnisse bekannt sind. 
e) Für irgend eine Gerade 7 der Ebene kann in abgekürzter 
Schreibweise bezogen auf drei Fundamental-Strahlen der Ausdruck 
auf die Formen 
4,3, + 0,3, + Q,j, = a) oder 
a5, +0,).+0,5,= j oder 
tm +ni=j 
gebracht werden. 
d) Es seien j und 5’ zwei Gerade und ihre Ausdrücke be- 
zogen auf drei Fundamentalstrahlen 
a, Ar, a, I 0% 3, + a, I; 
’—ay, tat) 
