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ja» Ja-ı, J"D Ju. Dann gilt für die Gerade /; die Gleichung 
4) a3 Ft, H+-:-: Fam a). 
Im Strahlenbündel hat j die Bedeutung des Sinus des Win- 
kels der Geraden mit einer durch den Träger des Bündels geführ- 
ten Ebene, im Strahlenbüschel und im ebenen Systeme hingegen 
bedeutet es die Länge des von irgend einem Punkte der Ebene 
auf 7 gefällten Perpendikels. 
Aus (I. 4) folgt zugleich für beide Fälle: 
Ist J eine Ebene und 5', 5‘, --.- J’nJ‘ die Projeetionen der 
entsprechenden Geraden auf diese Ebene, sind ebenso a‘, a‘, .... 
d'n a' die Projectionen der den Geraden parallelen Strecken «a, 
4, ... dm a, so gilt die Gleichung: 
a‘, y + a’, I; er neh Te an J’n u Au: 
hierin bedeuten die j', 3, - . . die Perpendikel von irgend einem 
Punkt der Ebene J auf die Geraden 7, J', ---- In)". 
Zusätze. a) Die umgekehrte Aufgabe, für eine Gerade 7 
aus den Lagen von j, 3, - - :/n die Coefficientenverhältnisse zu be- 
stimmen, wird unbestimmt, wenn » im Strahlenbüschel die Zahl 2, 
im Strahlenbündel und im ebenen Systeme die Zahl 3 über- 
schreitet. 
b) Die Gleichung 4) behält noch ihre Bedeutung, wenn J, 
Js: In zu einander parallel werden und in derselben Ebene liegen. 
Man denke sich in diesem Falle nur z. B. j, durch zwei sich, 
auf j, schneidende Gerade jx und jy ersetzt, so dass, wenn ax» 
dy zwei zu diesen Geraden parallele Strecken sind 
ist. Construirt man dann 
diy -F W, — di b' - di, — b 51/100 b(u-2) + er b(a—t1) 
da) Lx—= a, 
so erhält man lauter in der Endlichkeit gelegene Schnitte, wie in 
4) vorausgesetzt war, und kann somit 5 bestimmen durch 
Ay Jy Tl, a A; d: A et; a En Ju Zr dx js —@)J, 
a—ey+n,+9,+...+Mm+ ax, 
oder weil 
dy Jy at dx x —— 10 ii 
und die Strecken «a, a, ... dn zu einander parallel sind durch 
4) a), ta.) tt: -- + a In = aj, 
a—=a,ta,+a, +:..+ an. 
