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Für einen Punkt ; auf j lautet diese Gleichung 
ed, | un i|+a, Is i|+a, I ee Tan | In ö | —0) 
die sich noch etwas anders schreiben lässt. Wählt man nämlich 
auf j, j2 33 -- - In beliebige Punkte i, ?, %, .... in, zieht aus die- 
sen Parallele nach beliebiger Richtung und sucht die Durch- 
schnitte mit einer durch 7 gelegten Ebene J, so sind die Ab- 
schnitte auf diesen Parallelen |@, J|, %, J |, , J|....|m J] 
den früheren Perpendikel proportional. Man kann daher statt 4‘) 
auch schreiben 
4“")a, |, J/|+a, |, J/]+a, |; JI+:-...+@n |in J|= 0. 
Führt man aber eine Ebene .J' parallel zu J und ist < ein 
auf 7 liegender Punkt, so werden die Abschnitte 
1% =], II + EFF; el; I Ir Fl; .... 
woraus mit Berücksichtigung von 4") folgt 
4)a, |, SF’ I+a,|, F’|+.... + | a JF]|=aleJ. 
.. €) Es seien die parallelen Geraden 7, 7, - - . Ja gegeben, die 
nicht in derselben Ebene liegen und die Coefficienten a, d,. . @n, 
ferner eine zu den Geraden parallele Ebene ‚/‘. Man construire in 
der Ebene 7, 7, die Gerade „' nach der Gleichung 
af Fer a, Jh su ER a Tr a, + 4,. 
Ebenso construire man in den respectiven Ebenen die Geraden 
ta, j,... DD LEIUNL a, a, 
n % —R-9) za-9) 14, Bi 
Sodann hat man nach 4“) der Reihe nach die Gleichungen: 
a, |, Ft a, J|=adJ |, aldi Fl-ta,i, Pa" Sl, .... 
AED Fran [ia F=aliH|, 
und hieraus durch Substitution 
*) ai, Pl+a, |, F|+... +0 |n Pl=aliP|, 
a=a,+a, +... + An. 
Ist « nicht Null, so wird obige Summe nur Null, wenn 
J' mit 7; zusammenfällt und da dieses immer geschieht, wie auch 
J' durch ; geführt sein mag, so ist ; eine ganz bestimmte Ge- 
rade im Raume und folglich immer dieselbe, welche Ordnung man 
auch in obiger Construction zu ihrer Bestimmung einhalten mag. 
d) Man ziehe durch die Punkte :, i,.... in im vorhergehen- 
den Zusatze eine andere Schaar paralleler Geraden 7’, 7',. . . . J'n und 
bestimme zu ihnen ganz wie in der früheren Construction eine 
17% 

