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Rh +a,,5, +... + hh=ej 
N N zn 
Wählt man den Punkt <, als denjenigen, aus welchem die 
Perpendikel auf 7‘, 5‘, ... gefällt wurden, so lautet obige Gleichung 
vollständig angeschrieben 
em (,90)19, 9 Ra, sin 7,3) 1 Fr 
an sin (nd) | ni, = a sin Gi) Fi. 
Die |5',%, |, 19, % | --. sind die kürzesten Abstände zwi- 
schen den Geraden 5,9 32 Jo, - Bezeichnet man symbolisch das 
Product aus diesen kürzesten Abständen in die Sinusse der Win- 
kel der Geraden mit j, durch 
17 Joh 62 Io; afys [In el: Krdsl, 
so kann man obige Gleichung schreiben: 
a, 13: 301 + q,; 3: Iol rs zu # (in Lin Jo] rar 13. 
a, — q, + Eereheke + an — a, 
oder, da j, jede beliebige Gerade des Raumes sein kann, ganz 
‘den früheren Fällen entsprechend, noch einfacher: 
a3, 0,3, +----+ Ann := a). 
Es seien nun beliebige Strahlencomplexe, gleichgiltig ob 
Strahlenbündel oder ebene Systeme, gegeben. Für jeden dieser 
Complexe bestimmen wir die geometrische Summe und erhalten 
so, bezogen auf dieselbe Gerade „, des Raumes 
a‘, u Ar a, Ike 4... er am J'm — I 
LI, + a + ige ar a J'n — zu 
De , + aa + te + ap en en a 
‚ Machen wir nun die Annahme, es sollen sich 57‘ und j“ 
schneiden, so können wir ihre geometrische Summe 3 bestimmen 
und erhalten, bezogen auf dieselbe Gerade ,;, des Raumes 
a) ja ad jw, 
Wenn sich noch 35€!) und 7"' schneiden, so folgt ebenso 
0) amd + ag" — ad 5® 
u. Ss. w., wenn dieselben Annahmen für die folgenden Geraden 
gemacht werden. Ist 7 die letzte Gerade, die man so erhält, und 
substituirt man aus den vorhergehenden Gleichungen, so wird 
schliesslich : 
3 a’; gi 2. > a gi u > a’! zul; + hm a5 
Za; +2au Hau L.. = a, 
