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Dia, 
a Asa Io; =, sind), Die, 4, in(J, JF). 
Es ist also der Schnitt ; die geometrische Summe zu den Schnitten 
j, und j,, und die Liniencoeffieienten haben hiebei die obigen 
Werthe. 
In Folge dieses Umstandes können 5 57, 3, in 1) auch die 
Bedeutung wie in (14‘, III; und 5, III) erhalten. 
Zusätze. a) Die Gleichung 1) kann dadurch entstanden 
gedacht werden, dass man der Bezeichnung 
IM 
gemäss aus den beiden Gleichungen: 
AJ—=A,J, +4, J; 
cl! 
das Product bildet, und hiebei allgemein für das Situationszeichen- 
Product die Regel einhält, 
INA. = sin (I): 
zu setzen in der Gleichung 
II A NA, 
wodurch diese mit Gl. 1.) identisch wird. 
b) Ist J' die geometrische Summe zweier Ebenen, 
AN AT N AT 
so ist es offenbar erlaubt, die Glieder im rechten Theile von 1") 
ebenso zu entwickeln wie es für / J' in dieser Gleichung ange- 
zeigt ist. Es heisst dieses ja nur, die beiden Geraden, deren Summe 
j ist, wieder als Summen anderer Geraden darstellen, und so 5 
als Summe von vier Geraden zu erhalten, wobei den 5 die in 
(5. IH.) angegebene Bedeutung beizulegen ist. Man hat also 
AA ANDI HAAS Di AA 
A AN de. 
Diese Gleichung ist aber identisch mit dem Produete der Aus- 
drücke von A J und A' J. Durch Gl. 1‘) erhält man aus ihr die 
Gerade j ausgedrückt durch die vier Durchschnittslinien und den 
entsprechenden Strahlencoefficienten. Man kann nun sofort auf Aus- 
drücke von beliebig vielen Gliedern übergehen. 
c) Lässt man im vorhergehenden Producte die J’mit.J zusam- 
menfallen und nimmt A'—= A, so wird wegen J J—= 0, 
0=4A, 4,..I9,J, + 4, 4,: 3, J, oder 
IN ER IN 
