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Das Product in 1‘) ist also nicht commutativ und man hat daher 
immer wenn <..J .J' positiv angenommen wurde, X J' J negativ 
zu nehmen. 
2) Die Gerade durch zwei Punkte. Es seien drei 
Punkte © i, t, gegeben, so dass 
aa, i, 4% t, 
ist. Man verbinde diese drei Punkte mit einem vierten «‘ und 
lege durch diesen irgend eine Ebene J', dann ist nach der Be- 
deutung obiger Gleichung 
2 2 re U Er Er EI ZE 
Heissen 5, j, j, die drei Verbindungsgeraden und fällt man von 
ii, i, Perpendikel auf die Ebene .', deren Längen der Reihe nach 
sein werden 
1 sin GP), |, sin G, FI, 9 |sin dh, D), 
so sind diese Perpendikel den Längen | J|, |&, J'], |, J'| pro- 
portional und man kann daher auch schreiben 
aliiı.n 5 MN)=a, |, ’|.sin(,JF)-+ a, |?,% |. sin (4, J) 
oder, ganz wie in Gl. 1a, symbolisch 
2) | a3’— ah, tt): ; 
a—a|?tt I» ad, u, |? ih. — wu 
Es ist also die Verbindungsgerade 7 die geometrische Summe 
aus den Verbindungsgeraden 7, und 7,, entsprechend den Strahlen- 
coeffieienten, die in2) durch die Punktcoefficienten ausgedrückt sind. 
In Folge dieses Umstandes können 77, J, jede der drei in 
(1 und 5 III) angegebenen geometrischen Bedeutungen annehmen. 
Zusätze. a) Wenn man 
WW =j 
gemäss aus den beiden Gleichungen 
ev T %, Un 
q! =—— q' 
das Product bildet und hiebei allgemein für das Situationszeichen- 
product die Regel einhält 
2y ver 
zu setzen, so wird die Gleichung 
au a 
mit Gl. 2) identisch. 
b) Ist @' der Schwerpunkt zweier Punkte, also 
Hi = a, v, + e, U 

