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AN—= (AI, +A I) 
(a J) J—= (a, 7 +, 72) J 
entwickelt. 
Zusatz. Wie im früheren Zusatze angegeben wurde, so kann 
auch hier 5; oder J als geometrische Summe aus zwei anderen 
Geraden oder Ebenen betrachtet und die Producte entwickelt werden. 
Anmerkung. Die Zulässigkeit der Product-Bildung von 
zwei zweigliedigen Factoren, bedingt sofort die Zulässigkeit der 
Productentwicklung aus zwei Factoren mit beliebig vielen Gliedern. 
5) Die Ebene durch drei Punkte. Es seien drei Punkte 
ii" mit den respectiven Coefficienten « «’ «" durch ihre Aus- 
drücke gegeben und die Verbindungsgeraden mit 
a — u q! qi' ==7, q ) — 
bezeichnet. Nach 2) erhält man den Ausdruck einer dieser Ver- 
bindungsgeraden, z. B. 5“, wenn man das Product 

ne 
vermöge der gegebenen 'Punkt-Ausdrücke entwickelt. 
Die Ebene J durch die drei Punkte ist aber gleichbedeutend 
mit der Ebene 5“ “, und nach 3) wird ein Ausdruck dieser Ebene 
durch Entwicklung des Productes 
a |. 
mit Hilfe des eben gefundenen Ausdruckes der Geraden 5" und 
des gegebenen von i" gewonnen. Dieses Produet ist also auch 
gleichbedeutend mit 

oa al we. zu qui — 
aaa ii, 
Bezeichnet man noch mit | #%" | die Fläche des Dreieckes 
i#' 4", so kann man mit Weglassung des Factors 2, schreiben 
a — da | RL |. if 
Will man demnach den Ausdruck der Ebene durch drei 
gegebene Punkte erhalten, so hat man nur entsprechend der Be- 
zeichnung, obiges Product zu entwickeln und für die auftretenden 
Situationszeichen-Producte überall nach der Gleichung 
DT NT LTD 
zu substituiren. 
Da es hiebei gleichgiltig ist, von welcher der drei Geraden 
man ausgeht, so hat man 
5) ei dieli. 
