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Weil aber nach 2%) «# —= — vi, so wird 
Be — ih, a de — ig 
zu setzen sein. 
6) Der gemeinsame Punkt dreier Ebenen. Es seien 
drei Ebenen J J' J" mit den resp. Coefficienten A A’ A'' gegeben 
durch ihre Ausdrücke und die drei Durchschnitte bezeichnet mit 
J J' = 7“, J' =, ji WM ge 
Nach 1) erhält man den Ausdruck einer dieser Durchschnitts- 
linien z. B. 7“, wenn man das Product 
AA"JF —=AA'sin (I J'). 5" 
mittelst der gegebenen Ebenen-Ausdrücke entwickelt. 
Der gemeinsame Punkt © der drei Ebenen ist aber gleich- 
bedeutend mit dem Durchstosspunkt 5" J“ und nach 4) wird ein 
Ausdruck dieses Punktes durch Entwickelung des Productes 
AA! A" sin (I I). J" J' — AA! 4" sin (I J') sin (" J"). ö 
mit Hilfe des bereits gefundenen Ausdruckes der Geraden 57'' und 
des gegebenen von J' gewonnen, welches Product gleichbedeutend 
ist mit 
A, AR ANS RE 
Durch Betrachtung des sphärischen Dreiecks, welches durch 
die drei Ebenen aus einer um © beschriebenen Kugel herausge- 
schnitten wird, erkennt man sofort, dass, wenn man das constante 
Verhältniss der Sinusse der Ebenen Winkel 7 7" zu den gegen- 
überliegenden Kantenwinkel J J“ mit = bezeichnet 
sin (J J') sin (5 JS) — € sin (J J') sin (J’J") sin (J" J) 
wird, oder nach der Bezeichnung in [g) I] 
: [J J' JS]. 
Will man demnach den Ausdruck des Punktes erhalten, so 
hat man nur entsprechend der Bezeichnung des drei Ebenen ge- 
meinsamen Punktes, obiges Product zu entwickeln und für die 
auftretenden Situationszeichen-Producte nach der Gleichung 
Be RR NO) 
zu substituiren. Denkt man die drei Ebenen durch eine vierte 
Ebene J, geschnitten, so ist übrigens nach (g. c. I), <[J J'J"] 
der in .J, gelegenen Tetraederfläche proportional. 
Von welcher der drei Geraden man ausgeht, ist gleichgiltig, 
daher wird 
