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Schneidet man das räumliche System durch eine Ebene J,, 
so werden die entstehenden Durchstosspunkte die Durchschnitte 
der entstehenden Durchschnitts- Geraden. Sind 7 und 7‘ die den 
Ebenen J J' entsprechenden Schnitte und « der Durchstosspunkt 
von J', so werden deren Ausdrücke erhalten aus: 
AJISJ =-Asin (I JS) 3, AI JA sin (I I): 
AA sin (II, J, == A 4! sin (J J') sin (9, J,)- ® 
= AA [JS J]-?. 
Setzt man hierin 
sin (35) 
sin (J J')? 
so wird der Ausdruck des Punktes 
A sin (J J,). A' sin (J' J,) sin 7. % 
und mar sieht, dass dieser Ausdruck auch erhalten wird, wenn 
man gemäss der Bezeichnung ? ==)‘ das Product 
aa'j) 
mittelst der Ausdrücke der Geraden entwickelt und hiebei die 
Regel einhält, für die Situationszeichen-Producte 
1) IF — an (ZI). i 
zu setzen. Auch hier ist wie früher und aus ganz ähnlichen Gründen 
en 
8) Punkt und Ebene. Ist ein Punkt und eine Ebene ge- 
geben, so kann hiedurch allein keines der drei Elemente Punkt, 
Ebene und Gerade als in ähnlicher Weise bestimmt angesehen 
werden, wie dieses in den vorhergehenden Fällen geschehen ist. 
In diesen waren nämlich die durch die gegebenen Elemente be- 
stimmt gedachten Elemente immer die gemeinsamen Elemente 
der Grundgebilde, als deren Träger die gegebenen Elemente ge- 
dacht werden können. Ein solches ist für Punkt und Ebene nicht 
vorhanden. 
Versteht man nun in diesem Falle unter Ji und ©.J die 
durch «auf J senkrecht gezogene Gerade, so ist zu setzen 
%. Ji=iJ—=j 
In der That, hat man drei Ebenen in der Beziehung 
AS HAN AST 
und zieht man zu diesen aus % die drei Senkrechten 7 7, 7,, SO 
ist wegen der Gleichheit der Winkel 
x JJI, mg SR x JIJ, Fre: IH 
auch2nAy. 4. =: 

