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Betrachtet man aber in 8,) den Punkt x als Durchschnitt 
dreier Ebenen, setzt demnach 
FF" FF —:[J" J' Fi, 
so folgt 
FE TEEFNTU IE FE IT TE AR. 
Es ist aber nach ( 9I) das Verhältniss der in J gelegenen 
Tetraederfläche zum Factor von |.J © | constant für dasselbe 
Tetraeder; nennt man diesen Quotienten ? und bezeichnet das 
Volumen des Tetraeders mit | J“J" J'.J, so kann man mit 
Hinweglassung des Zahlenfactors 3 schreiben 
8a) MP ITI= I MMRT 
Bezüglich des Zeichenwechsels bei veränderter Factorenfolge 
gelten dieselben Bemerkungen, wie sie zu 8.) hinzugefügt wurden. 
Die symbolische Gleichung 
a) a I,+ Q, 3, 
kann, wenn j‘ irgend eine Gerade im Raume bedeutet, nach [5 117] 
geschrieben werden 
al35]= “a, 1,514, W,3]. 
Es ist daher auch erlaubt 
8.) 0 =; [3 A 
zu setzen, und hienach die Producte der Ausdrücke von Geraden 
zu entwickeln. 
Betrachtet man in 8.) jede der Geraden aus zwei Punkten 
bestimmt, setzt also 
ya | zulqu 15, di | g' % 1‘ 
so erbält man 
le gl RRll9l, 
und da der rechte Theil das sechsfache Volumen des aus den vier 
Punkten gebildeten Tetraeders ist, so fällt, mit Hinweglassung 
eines Zahlenfactors, der hier gefundene Werth des Productes von 
vier- Punkten mit obigem 8.) zusammen. 
Ebenso, wenn man 
Fi ET nT) 
setzt, wodurch 
JH" FI = sin (I I)sin (I J)y5' = sin (#4 J) sin [I J) [95] 
wird; erkennt man aus einfachen Betrachtungen, dass bis auf den 
Zahlenfactor 6, auch der hier gefundene Werth für das Product 
von vier Ebenen mit den in 8a) angegebenen übereinstimmt. 
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