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beiden Büscheln jı und mn (für z = 0) jı und Ju (für =») 
entsprechende Strahlen sind, 
Denkt ınan sich die Strahlen jı j'1 Ju J'ıı auf das F. Drei- 
seit bezogen und ihre Ausdrücke eingesetzt, so werden die beiden 
projeetivischen Strahlbüschel in öı und ir durch die Ausdrücke 
bestimmt sein 
La, tea), r@+2a), +, +80) 5; 
I. &, reb)5, tb, +2b)3,+&b, + 8b); 
Multiplieirt man die beiden Ausdrücke, so erhält man einen 
Ausdruck für die Durchschnittspunkte entsprechender Strahlen. 
Dieser enthält x in der zweiten Potenz, stellt also eine Curve 
zweiter Ordnung dar. 
Lässt man die Punkte :, und «, beziehungsweise mit öı und 
ir zusammenfallen, so hat man a, a‘, b, b‘, Null zu setzen und 
die Ausdrücke I und II werden dann 
a, +2a)5, ++ 20,)j 
(b, == x b‘,) 1 + (b, br 7 b',)J,- 
Es mag noch :, nach dem Schnittpunkt zweier entsprechen- 
der Strahlen verlegt werden. Damit dann 7, und 7, entsprechende 
Strahlen werden, müssen die Üoefficienten von 7, für einen und 
denselben Werth von x verschwinden, dieses ist aber nur möglich, 
wenn a, —=b,, a, = b', ist. 
Multiplicirt man nun die beiden Ausdrücke 
(a, tza)J, rt, 2a); 
b, +2), +, +2a,)j; 
dividirt das Product durch a‘, «'‘, b', und setzt an Stelle der 
Quotienten der Constanten neue Zeichen, so lässt sich der Ausdruck 
der Curve schreiben 
a' (2 —b) (2 — ec) i, +b' (e—e) (ce — a) i,+c' (x—a) (x — b)i,. 
Ertheilt man x die Werthe ab c, so erkennt man, dass die 
Curve durch i, t, i, hindurchgeht. 
f) Sind p q r Funktionen von x, so stellt 
Pi +, +ri, 
den Punkte-Ausdruck einer Curve vor. Lässt man hierin x wach- 
sen um dx, so geht man von irgend einem Punkt zu einem 
unendlich nahegelegenen 
Ptrdi ta+edgai, terrrd), 
über. Multiplicirt man beide Ausdrücke, so erhält man den Aus- 
