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in A und ziehen durch diesen die weiteren Strahlen B... in der 
Zeichnungsebene. Zu diesen suchen wir nach der obigen Construction 
die conjugirten B'.... Das Strahlbüschel AB... ist gleich und 
parallel liegend mit dem Büschel %«‘, kß‘..., daher sind die 
Punktreihen ab... und «' 8‘... zu einander projectivisch und, 
weil sie die in 7 und F" gelegenen unendlich fernen Punkte ent- 
sprechend gemein haben, perspectivisch zu einander gelegen. Dem- 
nach gehen die Verbindungslinien ac‘, bp‘... oder A' B'... durch 
einen und denselben Punkt a‘. Jedes in einer Axenebene gelegenes 
Strahlbüschel verwandelt sich also durch Brechung an der Fläche 
H wieder in ein Strahlbüschel, welches mit ersterem. perspectivisch 
liegt. Der beiden Büscheln entsprechend gemeinsame Strahl ist 
der durch % gehende. Einem zur Axe parallelen Strahl in dem 
einen Büschel C (oder D'), entspricht ein durch f' (oder f) gehen- 
der im anderen. Die von a und a‘ auf die Axe gefällten Senk- 
rechten sind ebenfalls conjugirte Strahlen. 
Wir wollen uns das Dreieck «ac, ohne seine Gestalt zu 
ändern, so im Raume verschoben denken, dass ac fortwährend 
auf H bleibt. Es behält also a denselben Abstand von ZZ und be- 
schreibt eine zur Axe senkrechte Ebene. Für jede neue lage der 
Strahlen AC construiren wir die gebrochenen oder conjugirten A’ C", 
Die Figur a c a’ f' bleibt fortwährend ein ebenes Trapez, in wel- 
chem sich das Verhältniss der parallelen Seiten und die Distanz 
der parallelen Ebenen, iu denen sie liegen, nicht ändert. Man er- 
kennt sofort, dass dann der Durchschnittspunkt A'C' oder a’ immer 
dieselbe Distanz von H behalten muss. Besteht nun die Ver- 
schiebung des Dreieckes in einer blossen Drehung von A um (, 
so erkennt man, dass alle in der Mantelfläche des so beschriebenen 
Kegels liegenden Strahlen nach der Brechung durch a‘ gehen. Man 
hätte statt von A von jedem anderen Strahl DB... ausgehen und 
dasselbe zeigen können, also gehen überhaupt alle von a ausge- 
henden Strahlen nach der Brechung wieder durch einen Punkt a‘, 
oder anders ausgedrückt: 
2... Sämmtlichen Strahlen eines Strahlenbündels entspre- 
chen als conjugirte wieder Strahlen eines Bündels. Beide 
Bündel liegen zu einander perspectivisch bezüglich der bre- 
chenden Ebene und der entsprechend gemeinsame Strahl 
geht durch %. 
Durch dieses Verhalten ist jedem Punkte @« in N ein, und 
