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nur ein Punkt a’ in N' zugeordnet und umgekehrt. Diese Punkte 
liegen immer auf einer durch % gehenden Geraden. Zwei durch 
obigen Satz mit einander zusammen hängende Punkte a und a‘ 
sollen zu einander conjugirt heissen bezüglich der Räume N 
in N‘ und der brechenden Fläche A. 
Wenn die Strahlen A' B'... sich nach der Brechung an 77 
nicht in einem Rechts von FH gelegenen Punkte a' schneiden, so 
werden wir ihn dennoch als dem Raume oder Medium N' ange- 
hörig oder darin liegend, bezeichnen, weil es Strahlen des Raumes 
N' sind, welche diesen Punkt bestimmen. 
3... Zwei auf einer Geraden durch % gelegene Punkte a 
und a‘ sind bezüglich der, Fläche 7 und der Medien N 
und N‘ conjugirt zu einander, wenn sie Träger zweier Strahl- 
bündel sind, deren Strahlen sich paarweise als conjugirte 
entsprechen. Jedem Punkte in N entspricht nur ein einziger 
Punkt in N' als conjugirter und umgekehrt. 
Aus dieser Definition conjugirter Punkte folgt sofort, weil 
einerseits zwei sich schneideude Gerade als zwei Strahlen des 
Bündels im Durchschnittspunkte, andererseits die zwei Punkte ver- 
bindende Gerade als gemeinsamer Strahl der beiden in den Punkten 
vorhandenen Strahlbündel, angesehen werden kann: 
4... Sind A, A', B, B’ zwei conjugirte Strahlenpaare, so 
sind die Schnittpunkte A’B und A'"B' conjugirte Punkte. 
Sind a, a‘, b, b' zwei conjugirte Punktenpaare, so sind die 
Verbindungs- Geraden ab und a» conjugirte Strahlen. 
Schneidet man zwei conjugirte Strahlbüschel durch zwei con- 
jugirte Strahlen, so kann man sofort behaupten : 
5... Sämmtlichen Punkten einer Geraden entsprechen als 
conjugirte wieder Punkte einer Geraden. Beide geraden Punkt- 
reihen liegen zu einander perspectivisch, bezüglich der bre- 
chenden Ebene 7 und der gemeinsam entsprechende Punkt 
liegt in dieser Ebene. 
Hieraus folgt, dass auch zwei zur Axe senkrechte conjugirte 
Punktreihen zu einander perspectivisch liegen; doch wollen wir 
dieses Resultat noch auf eine andere Weise ableiten. Verschieben 
wir das Dreieck a ac unter den gemachten Beschränkungen nach 
irgend einem Orte und lassen es dann um C rotiren, so beschreibt 
A die Oberfläche eines Kegels. Wiederholen wir dasselbe mit jedem 
