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anderen Dreieck abc..., welches dem der übrigen Strahlen B...: 
des ursprünglichen Büschels in « entspricht, so erhalten wir das 
ganze Strahlbündel in der neuen Lage. Die gebrochenen Strahlen 
gehen sämmtlich durch denselben Punkt, der mit a‘ in derselben 
zur Axe senkrechten Ebene liegen muss. Da je zwei auf diese Art 
erhaltene conjugirte Punkte auf der Geraden durch %k sich be- 
finden, so folgt: 
6... Sämmtlichen in einer zur Axe senkrechten Ebene lie- 
genden Punkten entsprechen als conjugirte wieder Punkte 
in einer zur Axe senkrechten Ebene. Diese beiden ebenen 
Punktsysteme liegen zu einander perspectivisch bezüglich 
des Punktes A. 
Beschränkt man sich nur auf Punkte, die der Axe sehr nahe 
liegen, und auf wenig gegen die Axe geneigte Strahlen, so ge- 
- winnen zwei conjugirte Punkte die Bedeutung von Object- Punkt 
und Bild-Punkt bezüglich der brechenden Kugelfläche mit dem 
Mittelpunkte in %k und Scheitel in h, wobei die absoluten Bre- 
ehungsindices der angrenzenden Medien » und n‘ sind. 
Alie Sätze, die wir für conjugirte Strahlen und Punkte ab- 
leiten, werden als ebenso viele dioptrische Sätze angesehen werden 
können, falls nur diese Sätze unabhängig sind von endlichen Nei- 
gungen der Strahlen und endlichen Entfernungen der Punkte von 
der Axe. 
Da Objeet- und Bild- Punkte in einer Ebene liegend ange- 
nommen werden können, die durch die Axe geführt ist, so darf 
man nach dem Vorhergehenden Betrachtungen über die Abhän- 
gigkeit in der Lage zweier solcher Punkte auf Betrachtungen in 
einer durch die Axe gehenden Ebene beschränken. Endlich ist man 
nicht nur für conjugirte Punkte in der Axe im Stande, mit Strah- 
len von endlichen Neigungen die Constructionen durchzuführen, 
sondern auch für solche Punkte, die der Axe sehr nahe liegen, 
und zwar vermöge des Satzes 6. Hat man nämlich zu einem 
Punkte « in endlicher Entfernung von der Axe den zugehörigen 
conjugirten Punkt a' gefunden, so ist das Verhältniss — für alle 
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conjugirte Punktenpaare in den zur Axe senkrecht geführten Ge- 
raden durch « und a’ dasselbe, also auch gleich dem Verhältniss 
Br für den der Axe sehr nahen Object- Punkt b und zugehörigen 
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