436 

Bild-Punkt b‘. Dieses Verhältniss ist aber nichts anderes, als die - 
Bildgrösse einer zur Axe senkrechten Längeneinheit als Object. 
Ist also ba, gegeben, so folgt aus 
4 4 ı 
b'a', aa, 
ba, aa, 


ba, und somit 5b,, wobei a ein beliebiger Punkt in der Senkrech- 
ten ba, sein kann. 
Während demnach die endlich ee conjugirten Punkte 
eigentlich keine directe dioptrische Bedeutung haben, stehen sie 
doch mit den in dioptrischen Problemen zu betrachtenden Punkten 
in der Beziehung, dass durch sie die Bildgrösse der Längenein- 
heit senkrecht zur Axe bestimmt ist. 
Ohne für eine einzige brechende Fläche weitere Betrachtun- 
gen hinzuzufügen, gehen wir sogleich zum allgemeinsten Falle - 
über, da sich aus diesem leicht durch Specialisirung die auf eine 
einzige brechende Fläche bezüglichen Sätze erhalten lassen. 
I. 
Beliebig viele brechende Flächen. Allgemeine Sätze und 
Construetionen. 
Wir denken uns jetzt beliebig viele brechende Flächen ZH, 
H, H,... Hn H', in denen die Medien N N,, N, X,, ... Nn-1 Nn, 
Nn N‘ mit den zugehörigen Brechungsindices n n, n,...n' an- 
einander grenzen. Aus diesen Constanten und den für jede Fläche 
gegebenen Punkt % bestimmen wir die Punkte f und Ebenen F. 
Wir machen ferner die Annahme, dass alle Punkte X auf der- 
selben Axe liegen, oder, dass das System der brechenden Kugel- 
flächen mit den Mittelpunkten % centrirt sei. Zu irgend einem 
Strahle A in N können wir bezüglich 7 den conjugirten A, in 
N,, zu diesen wieder bezüglich 7, den conjugirten A, in N, 
u. s. f. construiren, bis wir zu einen Strahl .!' in N’ kommen. 
Ebenso können wir zu einen beliebigen Punkt a in N, bezüglich 
H den conjugirten a, in N, u. s. f. suchen, bis wir zum Punkte a‘ 
in N’ gelangen. 
'... Wir nennen zwei Strahlen A und A’ oder zwei Punkte 
a und «' in N und N' conjugirt zu einander bezüglich des 
