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Büschel bis zum letzten. Da je zwei auf einander folgende zu ein- 
ander perspectivisch liegen (Satz 2), so sind das erste und letzte 
zu einander projectivisch. Liegt dann überdiess der Mittelpunkt 
des ersten auf der Axe, so gilt gleiches vom Mittelpunkte des 
zweiten, und die beiden Büschel haben einen Strahl, nämlich die 
Axe entsprechend gemeinsam (Satz 2); daher: 
11... Zwei zu einander conjugirte Strahlenbüschel, deren 
(nothwendig auch conjugirte) Mittelpunkte auf der Axe liegen, 
sind zu einander perspectivisch bezüglich einer zur Axe senk- 
rechten Geraden. 
Aehnliches gilt daher auch von conjugirten Strahlbündeln, 
deren Mittelpunkte auf der Axe liegen; sie sind perspectivisch 
bezüglich einer zur Axe senkrechten Ebene. 
Vermöge dieses Satzes kann man folgende Aufgabe lösen : 
Aufgabe 1. Wenn in einer Axen-Ebene das conjugirte 
Strahlenpaar A und A' gegeben ist, alle übrigen con- 
jugirten Strahlenpaare zu finden, welche durch die Schnitt- 
punkte a und a‘ der gegebenen Strahlen mit der Axe, hin- 
durchgehen. 
Man suche Fig. 2 den Schnittpunkt A’A' oder „ und ziehe 
durch diesen die Senkrechte $ zur Axe. Der zu A, conjugirte 
Strahl A‘, muss dann durch A," S oder „, hindurchgehen. 
Weiters denken wir uns eine zur Axe senkrechte, mit ihr 
in einer Ebene liegende Punktreihe, und betrachten die in den 
Medien N, N,.... auf einander folgenden Punktreihen bis zur 
letzten in N‘. Da je zwei unmittelbar auf einander folgende zu 
einander perspectivisch liegen (Satz 6), so sind das erste und 
letzte zu einander jedenfalls projectivisch. Allein der unendlich 
entfernte Punkt ist beiden entsprechend gemeinsam, daher liegen 
die Punktreihen perspectivisch, u. z. bezüglich eines Axenpunktes. 
12... Zwei zu einander conjugirte zur Axe senkrechte Puukt- 
reihen, die (nothwendig) gleichzeitig in derselben Axen-Ebene 
liegen, sind zu einander perspectivisch bezüglich eines in der 
Axe gelegenen Punktes. 
Dasselbe gilt daher auch von zwei conjugirten ebenen Punkt- 
(und Geraden) Systemen, deren Ebenen senkrecht zur Axe liegen. 
Mit Hilfe dieses Satzes kann man die folgende Aufgabe 
lösen : 
