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hält man verschiedene Ausdrücke für die Beziehung conjugirter 
Punkte, u. z. die oben angegebenen Entfernungen der genannten 
Fundamentalpunkte von den Brennpunkten berücksichtigend: 
Ä 




? Bunzah. usb Bye, 
ah ie h’a' = al ar a KON I, 
Be | | 
2 © en Kr B er * 
ak us k'a' a ak = Ta‘ 2 
Wir gehen wieder zurück zur Gleichung (1) und bestimmen 
eine Länge » so, dass ohne Rücksicht auf das Vorzeichen 
(5) Er AEN nb v? — og! 
wird. Man erhält diese Länge von der Axe aus in F oder F" als 
Ordinate fg oder f'r des über nk oder k' m als Durchmesser be- 
schriebenen Kreises dargestellt. Indem wir v2 mit gleichem Vor- 
zeichen wie 2.‘ in Gl. (1) setzen, wird dieselbe 
a. al =. 42 
Unsere Fig. 6 entsprechend, wäre der rechte Theil dieser 
Gleichung positiv. Wir nehmen zwischen f und f' einen Punkt / 
so, dass f{= — !f= u wird. Dann gehört zu ! ein conjugirter 
Punkt !, für welchen f"—= — » oder !f'= u ist, d.h. ein 
ebenfalls zwischen f und f' gelegener, der dieselbe Entfernung 
von f' hat, wie ! von f. Dessgleichen existirt ein ausserhalb ff‘ 
gelegenes conjugirtes Punktenpaar 7, 7' so, das f=f'r—=% 
ist. Diese vier Punkte, welche immer reel vorhanden sind, können 
gleichfalls als Fundamentalpunkte angesehen werden. Bezieht man 
ein Paar conjugirter Axenpunkte auf dieselben, so nimmt die 
Gleichung (3) ganz die Form an, wie bei einer Linse in Luft, 
deren Brennweite » ist, denn man erhält: 
1 1 1 1 1 1 
ee er ei 


Die hier mit / bezeichreten Punkte sind das Analogon der 
vier Punkte, welche Möbius**), jedoch in einem speciellen Falle, 
*, Diese Gleichungen hätten sich auch direct aus den Constructionen 
vermittelst der Haupt- und Knotenpunkte sehr einfach ableiten lassen. 
**, Crelle Journal, Band 5. 
