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an Di mögen die Axe in @-ı und ai schneiden. Nach Glei- 
chung (1) ist 
aiıfi.fii = Bi.pi. 
Setzt man in diese Gleichung einmal fi « = ai — aifi+ı, 
das andere Mal ai-ı fi = Ai-ı — fi-ı ai-ı, so erhält man die 
beiden Ausdrücke 
. I« 
9% 
KM — ai fi+ti 
os ei 
Ki — fi @-ı 

(12) +... i= ae a — 
Kennt man die Lage des Bildpunktes a, nach der Brechung 
an der ersten Fläche, so kann man von diesem ausgehend, durch 
die erste Formel die Lage der übrigen Punkte a,, a,, a,.. bisa‘ 
durch folgende Kettenbrüche angeben 




: 2, 9, © 
ne dg = — : », 3 f'; Ad; — = al 
y— fu Da — 9995 
aa 4u— fıa 
0) g! 
ii 4, — : 
A3.77193 93 
Ag Pe Pi 
a Br 2\ 
Ebenso liefern die aus der zweiten Formel fliessenden Werthe: 





& En-1 ?'n-1 4 ?n-2 ?'n-2 
dn-2 fn-ı = : — ‚„ (An-3 fn-2 = 1 ’ 
An-1 — An-ı fn An-2 — ?n-I ?'n-1 
(12u°) An-1 — An-l fn 
nr . 
?n-3 ?'n-3 
An-4 fn-3 — Fre 
An-3 — *#n-2 ? n-2 
An-2 — ?n-1 ?'n-1 
An-1 — An-l fn 
die Punkte an-2, @an-ı .... bis a, wenn, die Strahlen von a’ an- 
gehend gedacht, an-ı als das Bildpunkt von a’ nach der Brechung 
an der letzten Fläche, bekannt ist. 
.. Es sei noch in Fig. 7 U U" parallel der Axe gezogen. Aus 
den Schnittpunkten wi-ı und «i der beiden durch ai-ı und ai ge- 
henden Strahlen fällen wir die Senkrechten ww-ı hi-ı und w hi auf 
die Axe. Endlich eonstruiren wir.zum Strahle aus «-ı den con- 
jugirten, indem wir dureh den Schnittpunkt m von a-ı wi-ı mit 
der Brennebene Fj die parallele mn zur Axe ziehen, » mit fi ver- 
