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binden und so den conjugirten Strahl pai parallel zu » fi erhal- 
ten. Nun ist in Folge dieser Construction : 


ai-ıhiı  kirwm-ı hi wi ai hi 
ai-ı fü km. un... feel, 
somit, weil fi 5b = — oh und au-ı [.fi i = ei. ii Ist, 
ai hi o’i fi 
(13) 2... oe — Be ee 
ai-ı hi-ı Aan-) fi yV 
Setzt man in dieser Gleichung, von a, ausgehend und a, h, als 
bekannt annehmend, der Reihe nach 2,3,....» für © und schreibt 
für an als den letzten Punkt, der bereits in N’ liegt, a‘, mul- 
tiplieirt sodann die ganze Reihe der Gleichungen, so erhält man, 
wie leicht ersichtlich 
a'hn ya eds fs Ay... na‘ 
—=(— 
a, hi N 

(13a) 
Geht man in gleicher Weise von an-ı aus, indem man an-ı An-ı 
als bekannt ansieht, und setzt in obiger Gleichung für © der Reihe 
nach n-2,n-3....2,1, wobei für ao als ersten Punkt, der in N 
liegt, « zu schreiben kommt, so wird sich ergeben: 

(13.0) aloe _,_qymı Anz fu ans fan....afı 
a An-l hn-ı Pn-2 ! en-3 a g 
Lassen wir jetzt @ in’s Unendliche rücken und U einen 
Strahl des einfallenden Parallel-Strablbündel bedeuten. Dann wird 
der Punkt «' in N’ der Brennpunkt f' des brechenden Systemes, 
der Punkt An wird der Hauptpunkt und !nm=fh"= — 
h"f'=— 2‘, wo „' die zweite Brennweite bedeutet. Die früher 
mit &, a,... bezeichneten Punkte sollen jetzt b', b',... heissen. 
Sie sind zugleich die zweiten Brennpunkte der Partialsysteme Bj, 
BB, DB, D,b,... In den Gleichungen (12«) kommt jetzt zu 
setzen 
fa 0, 
undin (130), u =fın= —bfı = —. 
Zur Bestimmung der Punkte b',,b',....f’ hat man nunmehr die 
folgenden Ausdrücke, denen eine sofort ersichtliche abgekürzte Be- 
zeichnung der Nenner beigefügt ist: 
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