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Wieder geschieht die wirkliche Ausrechnung von ff; am besten 
durch aufeinander folgende Ermittlung der Werthe bn-2 fn-1, vn-2; 
bn-3 fn-3, vo-3;5.... Mittelst der sn-2, vn-3.... drückt sich dann 
die Brennweite » nach Gleichung (13 a), wie folgt aus: 
Pn Pn-2 Pn-2...9% 9 
vn-1 vn-2... vo Y% : 
Die beiden Brennweiten » und »' stehen in einer äusserst 
einfachen Beziehung zu einander, die wir angeben wollen. Sie 
lässt sich aus (15) und (15°) entnehmen mit Hilfe eines auf Ket- 
tenbrüche bezüglichen Satzes, welcher von Möbius*), jedoch nur 
für die vereinfachte Form derselben, nachgewiesen wurde, der sich 
aber auf die hier auftretende allgemeinere Form der Kettenbrüche 
» und y’ ausdehnen lässt. Ohne einen vollkommen strengen Beweis 
dieses Satzes zu geben, wollen wir uns hier mit einer induetiven 
Herleitung begnügen. Es ist 
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*) Crelle Journal. Band 6, # 
32 * 
