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unverändert auf den Fall anwenden lassen, in welchem man das 
brechende System nicht, wie es eben geschehen, aus einzelnen 
brechenden Flächen zusammengesetzt, sondern vielmehr aus meh- 
reren brechenden Systemen combinirt. Bezüglich der Giltigkeit der 
Gleichungen (14°) und (14) ist diess sofort klar, da dieselben bloss 
die Brennpunkts - Distanzen enthalten und im Uebrigen auf der 
allgemein giltigen Gleichung (1) basiren. Was aber die Gleichun- 
gen (15°) und (15) anbelangt, welche aus (13) entstanden sind, 
so erkennt man, dass die Construction, aus welcher diese Glei- 
chung hervorging, wenn man sie für ein System mittelst seiner 
Hauptebenen // und /7' an Stelle der einzigen brechenden Fläche 
bi (Fig. 7) ausführt, dieselben ähnlichen Dreiecke und somit auch 
dieselbe Gleichung (13) liefert. 
Ganz conform der Vorstellung, die den Berechnungen von 
f, f‘, #, ©’ zu Grunde gelegt wurde, kann auch eine rein graphische 
Ermittlung der Brenn- und Hauptpunkte durchgeführt werden. 
— EI — 
Im Selbstverlage. 

Druckerei: „Leykam-Josefsthal* in Graz. 
