Wie eben bewiesen wurde, trifft bei constantem d, das 

 Maximum von a mit s = .t — ß und / = rc zusammen. Da diess 

 für jeden Werth von d{d=ß allein ausgenommen), gilt, sind 

 sämmtliche Maxima, folglich auch der grösste Werth, dessen a 

 überhaupt ist, in den Formeln: 



ä=^V^7T^ + 2)'^ 14.) 



1) 



. ß . . d 

 sin 1- sm — 



15.) 



. ß . . d 



sin Y + sin -^ 



ß . ö 

 sin -ö sm -^ 



enthalten. 



Aus 14.) und 15.) folgt nun: 



r. ■ ß (^ r. ■ ß ^ 



2 sm ^ cos -TT 2 sin ^ cos -^ 



B'= ^ ^=—J—^ 16.) 



cos — cosß . ß* . o* 

 stn-^-siUj 



l' = 



öä B^-\-n^D — n^dB' 



17.) 



Wie ich in einer früheren Abhandlung (s. Mittheilungeu 

 des naturwissenschaftlichen Vereines für Steiermark, Jahrgang 



1876) bewiesen habe, verschwindet -y-r für d =^ o, und ist dann ä 



ad 



ß'^ 

 ein Maximum oder Minimum, je nachdem 12 — ti'^ {l -\- cos -^ )^ o, 



_\^2iT'^ — 12 _ 



d. h. je nachdem sw/?^ oder ß%^ 124° 37'. 8. . 



Im zweiten Falle muss ä, zwischen d = o und ()' = /i, min- 

 destens einmal zu einem Maximum werd(3n. 



Es bleibt nun noch die Frage zu erörtern, ob « nur Eines 

 Maximums fähig sei ? Zu diesem Zwecke entwickle ich den Zähler 



in 17.), dessen Zeichen mit jenem des Differentialquotienten -^-^ 



ad 



übereinstimmt, in eine nach steigenden Potenzen der Grösse 



. d 



sm-^ 



m = — ^ geordnete Reihe, welche, wie im Folgenden gezeigt 



werden soll, das Verhalten von «, zwischen J = u und d = ß, 

 vollständig zu erklären geeignet ist. 



