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Glieder mit p und q bezeichnet, ergibt sich aus der Addition 

 obiger Gleichungen: 



öfw+l ÖSn+3 



^ + ,^+-- + -^+^+«..=i'+2 26.) 



Zufolge 22.) ist nun: 



Cln+i An+1 <^ n+3 \ 



folglich, mit Rücksicht auf 26.) und 27), auch: 



An=^-]-q 28.) 



Man kann nun zeigen, dass q<Cp: 



Die in 20.) auf einander folgenden Nenner (2n-f 1)1, 



(2m -1)3, (2w-3)5 etc., bestehen aus je zwei Factoren, deren 



Summe den constanten Werth 2 w + 2 hat. Da aber ein Product 



zweier Facten, deren Summe constant ist, um so grösser ist, je 



weniger die Differenz der beiden Factoren beträgt, sieht man 



ein, dass obige Nenner von links nach rechts wachsen, was das 



2 2 2 



Abnehmen der dazu gehörigen Glieder ; — , ; r-, -— 



^ ^ 2m+1' (2w-1)3' (2« -3)5 



u. s. f. zur Folge hat. Selbstverständlich gilt diess auch von 

 sämmtlichen Horizontalreihen in 25.) Es sei nun f die Summe 



der in der r'®" horizontalen Reihe von oben, links vom Zeichen a 

 (in p\ g die Summe der in der r'"' Horizontalreihe von unten 



rechts vom Zeichen Y (in q) enthaltenen Glieder. Erwägt man, 



dass, in der mit n-\-\ überschriebenen Verticalspalte, das r^" Glied 

 von oben mit dem r'^" GHede von unten identisch ist, und dass, 

 wie eben bewiesen wurde, der Gliederwerth, in jeder Horizontal- 

 reihe, von links nach rechts abnimmt, so begreift man, dass jedes 

 Glied in g kleiner ist, als das letzte, somit kleinste Glied in f. 

 Ausserdem enthält g weniger Glieder als /", wie sich aus dem 

 Bildungsgesetze der Coefficienten a ergibt, welchem gemäss die 



